Contribution to International Economy

  • Формування логіко-математичних уявлень дітей старшого дошкільного віку засобами українського фольклору
Формування логіко-математичних уявлень дітей старшого дошкільного віку засобами українського фольклору

ЗМІСТ
ВСТУП 2
РОЗДІЛ I. ПЕДАГОГІЧНІ УМОВИ ФОРМУВАННЯ ЛОГІКО-МАТЕМАТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ 8
1.1. Психолого-педагогічні основи логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку 8
1.2. Технології логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку 14
1.3. Аналіз організації логіко-математичної діяльності старших дошкільників в практиці дошкільних навчальних закладів 22
РОЗДІЛ 2. ФОРМУВАННЯ ЛОГІКО-МАТЕМАТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ ДІТЕЙ СТАРШОГО ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ ЗАСОБАМИ УКРАЇНСЬКОГО ФОЛЬКЛОРУ 38
2.1. Обгрунтування моделі експериментальної роботи з дітьми старшого дошкільного віку 38
2.2. Впровадження моделі формування логіко-математичних уявлень у практичній роботі з дітьми старшого дошкільного віку 49
2.2.1. Аналіз результатів констатувального експерименту 49
2.2.2. Методика формуваннялогіко-математичних уявлень 50
2.3. Аналіз результатів експериментальної роботи 59
ЛІТЕРАТУРА 64
ДОДАТКИ 70


 
ВСТУП
Знайомство з математикою, її поняттями здійснюється за допомогою допомоги в іграх, весело і ненав'язливо, не руйнуючи природного життя дітей. "Знайте, що примусове навчання даремне, зробіть його привабливим", - пропонують, радять батькам і педагогам творці допомоги.
Цікавий математичний матеріал містять всі без виключення допомога. Цікавість маскує ту математику, яку багато хто вважає сухою, нецікавою і далекою від життя дітей.
Допомога наповнює уявлення про кожне число живими асоціаціями. Абстрактному поняттю передує живе переживання. Поступово дитина починає усвідомлювати, що живе в світі, де довкруги порядок, а значить - математика. "Математика виявляє порядок, симетрію і визначеність. А це найважливіші види прекрасного", так вважав великий Арістотель, але так привчаються думати і діти, одержуючі "математичну освіту" за допомогою розвиваючої допомоги. 
Природно, що "математична освіта" дошкільників включає не тільки навчання навикам рахунку і простим математичним діям, хоча вправи в кількісному і порядковому рахунку можна проводити з будь-яким з допомоги: цікаво рахувати кількість вкладишів-островів, кількість частин у головоломок,(а їх від 3 до 25), кількість карток-картинок в іграх лото і доміно(їх по 20, 24); наводячи лад в "ігротеці", цікаво зробити "інвентаризацію", "переоблік". 
Математичне, точніше логіко-математичне мислення дітей грунтується на плотському досвіді і на розвитку уявлень не тільки про кількість, але і про форму, величину, розмір, про співвідношення. Математичне мислення - це перш за все уміння порівнювати, систематизувати, класифікувати, узагальнювати, робити виводи, висновки.
Розвиток математичного мислення старших дошкільників пов'язаний з оволодінням математичними поняттями, а значить, з розвитком мови, збагаченням словника. У мові дитини, що займається з допомогою, поступово з'являються слова "стільки-скільки", "множина", "більше-менше", "більш ніж на", "рівно", "однаково", "вчора-сьогодні-завтра", "час", "міра", "число". "Математична освіта" включає звичайно ж і розвиток уяви, фантазії, а на матеріалі яскравої допомоги розвивати уяву легко. 
У кожному віці пізнавальна діяльність має свої відмінні риси.
Мислення дітей ВІД 2 ДО 3 років носить наглядно-действеный характер. Основною формою пізнавальної діяльності для них є наочно-маніпулятивна гра. Малюки, граючи, маніпулюють різними вкладишами, практично співвідносять їх за розміром і формою. При цьому розвивається, удосконалюється окомір, тонка пальцьова моторика.
Дорослий в таких іграх коментує дії дитини, використовуючи слова, що позначають колір, форму, розмір предметів, їх кількість і просторове розташування. Малюки більше "думають руками", практичними діями.
МИСЛЕННЯ ДІТЕЙ 3-4 років дозволяє їм використовувати мову, називати знайомі речі, виділяти ті окремі ознаки предметів, на які раніше звертали його увагу дорослі. Діти, граючи з допомогою, використовують додавальні із значенням кольори, форми, розміру, але характерними для їх мислення залишаються "Практичні проби" руками.
"Почемучки"-деті від 4 до 5 років виходять в своєму мисленні за межі сприйманого світу, можуть представити те, чого ніколи не бачили. У їх мові з'являються слова "сьогодні", "вчора", "спочатку", "потім" - а це означає, що малюки вже відчувають себе на протяжному в часі світі. Від проб і думання "руками" вони переходять поступово до використання "уявних проб".
Мислення дітей від 5 до 6 років - робить поворот до пошуку закономірностей, лежачих "в основі миру", з'являється інтерес до впорядкованих систем, їх перетворення. Діти цього віку люблять, граючи, діючи з допомогою, порівнювати, роздумувати. Категорія числа для них стає природною необхідністю. У їх практичні проби все більше включаються проби уявні.
"Інтелектуальна зрілість" для віку 6-7 років - це здатність встановлювати зв'язки між явищами і подіями, можливість логічного запам'ятовування, здатність доводити, аргументувати свою думку. Діти цього віку придумують самі нові варіанти ігор і завдань логіко-математичного характеру до допомоги. 
Природно, що "математична освіта" для дитини не відділяється від інших "утворень". Дитячі "університети" не мають ділення на факультети, понад усе, для зручності дорослих, повчальних дітей і для здійснення контролю за розвитком дитини, виділені різні виправлення, завдання, "предмети" у тому числі і "математика".
Формування елементарних математичних уявлень є засобом розумового розвитку дитини, його пізнавальних здатностей.
У наших ігрових завданнях враховані особливості мислення дітей. Не варто забувати, що формування елементарних математичних уявлень, як і оволодіння знаннями, уміннями, навиками, неможливо без активності і самостійності дитини, - без його упевненості в собі, в своїх силах і здатностях.
Специфіка дитячої творчості, що полягає в суб'єктивній новизні продукту, генезис творчих здатсностей дітей розглядалися в роботах Д.Б.Богоявленськой, В.В.Давидова, А.З.Зака, Г.Г.Кравцова. Н.Н.Подд'якова, Я.А.Пономарева і ін. Творче мислення учнів розглядалося в роботах Дж.Гилфорда, А.З.Рахимова, А.В. Матюшкина, Е.Торренса, С.Н.Орлової, В.С.Шубінського і інших учених, які визначили загальну спрямованість досліджень, розкрили теоретичні підходи до проблеми, запропонували шляхи і умови її рішення в роботі з дітьми шкільного віку.
Кількісний аналіз співвідношення цих робіт показує, що значно менше досліджень присвячено різним аспектам розвитку здатностей дітей дошкільного віку, хоча очевидно, що дошкільне дитинство - найважливіший період в житті і розвитку дитини. Багатьма психологами визнається, що дошкільний вік - це вік первинного фактичного складання особи (Л.С.Виготський, А.Н.Леонтьев, Л.І.Божовіч, Д.Б.Ельконін, А.Л.Венгер, А.В.Запрожец, Г.В.Бурменськая і ін.) Як показують сучасні дослідження, впродовж дошкільного періоду дитинства у дитини не тільки інтенсивно розвиваються всі психічні функції, але і проискодит закладка загального фундаменту пізнавальних здатностей і інтелектуального потенціалу особи. У особовій сфері формуються ієрархічна структура мотивів і потреб, загальна і диференційована самооцінка, елементи вольової регуляції поведінки. «Численні факти свідчать, що якщо відповідні інтелектуальні або емоційні якості по тих або інших причинах не отримують належного розвитку в ранньому дитинстві, то згодом подолання такого роду недоліків виявляється справою важким, а часом і неможливим» (Гальперін п.Я., Запорожец а.В., Карпова с.Н., 1978, с. 49). Таким чином, порушення будь-якої з ланок або механізмів психологічної структури розвитку дошкільника може вирішальним чином позначитися на всьому ході розвитку дитини (Бурменськая г.В., Карабанова о.А., Лідере а.Г., 1990, с. 30). При цьому що найбільш ускладнює роботу з дошкільниками чинником є те, що багато несприятливих характеристик дитини носять латентний, прихований характер. У міру дорослішання дитини вони можуть трансформуватися і зникати, але можуть також і зробити значущий негативний вплив на формування стійких особливостей особи, ієрархію мотивів і цінностей. У зв'язку з цим, заперечувати необхідність педагогічного впливу на процес розвитку здатсностей дитини дошкільного віку було б безрозсудно, але і чекати у всіх випадках негайного результату також не має сенсу.
Найбільша кількість наявних робіт дослідників присвячена розвитку здатностей дитини в художній творчості: музичному (Н.А.Ветлугина, А.А. Мелік-пашаєв, К.В.Тарасова і ін.); образотворчому (В.А.Езікєєва, Е.І. Ігнатьев, Т.С.Комарова, Н.П.Сакуліна і ін.); художньо-мовному (О.І.Соловьева, Н.Г.Комратова, О.С.Ушакова і ін.); театрально-ігровому (Н.С.Карпінськая, Т.Н.Карманенко, Л.С Фурміна і ін.). Велика увага в теорії і практиці розвитку здатностей дошкільників приділена технології ТРІЗ (теорія вирішення винахідницьких завдань). Проблемам розробки ТРІЗ в різних областях життєдіяльності присвятили свої дослідження Г.С.Альтшуллер, І.М.Верткий, Б.Л.Злотін, А.В.Зусман, Г.І Іванов, М.С.Гафітулін, А.Нестеренко, А.Б.Селюцкий, З.Г.Шустерман та інші.
В той же час спеціальні дослідження в області розвитку математичних здатностей дитини дошкільного і молодшого шкільного віку практично відсутні. Наявні дослідження і публікації частіше розглядають середній і старший шкільний вік (А. У. Брушлінський, А. Н. Колмогоров, В. А. Крутецкий, В. У. Давидов, 3. І. Калмикова, А. Я. Хинчин, Ю. М. Колягин, Д. Пойа, Л. У. Віноградова, І. У. Дубровіна, До. А. Рибників, Р.Атаханов і ін.). З 38 дисертаційних досліджень, присвячених питанням математичного образова дошкільників тільки п'ять робіт присвячено проблемі розвитку пізнавальних здатностей дошкільників на матеріалі навчання математиці (Вахрушева л.І., 1996; Данілова в.В., 1973; Деміна Е.С, 1999; Ермолаєва л.І., 1982; Іванова т.І., 2001); три - спадкоємності дошкільної і початкової математичної освіти (Кочурова е.Е., 1995; Попова і.А., 1968; Сагимбекова П., 1979) і дві - питанням підготовки педагога до керівництва математичною освітою дитини дошкільного віку (Абашина в.В., 1998; Еник о.А., 2000). При цьому поняття «Математичний розвиток» розглянуте тільки в двох останніх дослідженнях, де воно розуміється як формування математичних знань і умінь у дитини.
Все, що було сказано вище, зумовило вибір теми нашого дипломного дослідження: «Формування логіко-математичних уявлень дітей старшого дошкільного віку засобами українського фольклору».
Об'єкт - формування логіко-математичних уявлень в старшому дошкільному віці.
Предмет - український фольклор, як засіб формування логіко-математичних уявлень у дітей старшого дошкільного віку.
Мета роботи: виявлення особливостей формування логіко-математичної компонентності у дітей старшого дошкільного віку.
Завдання дослідження:
1. Проаналізувати психолого-педагогічні дослідження моделі.
2. Виявити рівні логіко-математичної компетентності дошкільників 4-5 років.
3. Впровадити експериментальну систему роботи зі старшими дошкільниками з формуванням логіко-математичної компетенції засобами українського фольклору.
4. Розробити методичні рекомендації для практичних працівників дошкільних закладів.

Наукова новизна полягає в тому, що в роботі пропонується докладне дослідження історії проблем цього питання і система роботи відповідно до сучасних вимог.
 
РОЗДІЛ I. ПЕДАГОГІЧНІ УМОВИ ФОРМУВАННЯ ЛОГІКО-МАТЕМАТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ
1.1. Психолого-педагогічні основи логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку 

Оскільки дошкільна освіта є першою ланкою у неперервній системі освіти, від того, який старт буде дано малюкові, значною мірою залежатимуть якість та динаміка особистісного розвитку, життєві настанови та світорозуміння дорослої людини. Тому необхідно створити сприятливі умови для особистісного становлення і творчої самореалізації кожної дитини, формування її життєвої компетентності. Це передбачає поступовий перехід від навчально-дисциплінарної моделі до особистісно орієнтованої, яка спрямована на організацію повноцінної життєдіяльності самої дитини як її активного суб’єкта. 
Провідні психологи та педагоги проблему компетентності вважають однією з найактуальніших. Останнім часом вона міцно входить до сучасних методик (В.Г.Бочарова, І.А.Зязюн, Л.Г.Коваль, О.Л.Кононко, І.А.Костюк та ін.). Це стосується і технологій дошкільної освіти, тому що саме в дошкільному віці закладаються основи розумових, моральних та емоційно-вольових якостей особистості. 
Аналіз спеціалізованої літератури показує, що існують різні визначення особистості, в кожному з яких особлива увага приділяється одній із сторін особистісного розвитку. Мабуть, скрутно буде дати таке визначення, яке б було прийнято більшістю психологів різних шкіл і напрямів. Таке становище з поняттям «особистість» спонукає до того, щоб дати найбільш відповідне визначення, необхідне для змістовного наповнення поняття особистісної готовності. 
В роботі буде використовуватися наступне розуміння особистості як системної якості індивіда в суспільних відносинах. Формування цієї якості відбувається в ході спільної діяльності і спілкування дитини з дорослими і однолітками, в процесі соціалізації і виховання. 
Для самої людини особистість виступає як його Образ-я, Я-концепция. Саме у дошкільному віці починається формування особистості дитини. В процесі гри, як провідної діяльності в дошкільному дитинстві, дитина випробує різні соціальні ролі, вчиться підпорядковувати свої дії правилам. Це сприяє диференціації в свідомості дитини двох планів його Образа-я - Я-реального і Я-ідеального. У старшого дошкільника з'являється здатність до адекватної самооцінки, в основі якої лежить оцінка дій дитини дорослим. Можна припустити, що за відсутності розрізнення вищеназваних планів Образа-я у дитини виникають труднощі в сприйнятті вимог, що пред'являються до нього в процесі навчання, а також проходженні їм і адекватності оцінки результатів своїх дій. Як доповнення до мотиваційного компоненту особистісної готовності, мабуть, можна додати ще наступний - рівень розвитку самооцінки, співвіднесеного з диференційованою сприйняття Образу-я [59, 23-29].
Також можливо виділити соціально-психологічну готовність як компонент шкільної зрілості або одного з елементів особистісної готовності, оскільки дослідження розвитку особистості дитини поза соціальним або, точніше, соціально-культурним контекстом навряд чи повною мірою відображає зміст такого складного поняття як особистість. Відсутність аналізу соціально-психологічної складової шкільної зрілості, ймовірно, пов'язана з позицією, яку займають соціальні і вікові психологи. Дослідницькі інтереси перших розповсюджуються, в основному, на дітей, починаючи з підліткового віку, і дорослих. Другі ж, у свою чергу, мало приділяють уваги першим крокам дитини в пізнанні свого соціального оточення, знаходженні свого місця в соціумі, механізмам побудови дитиною соціального Образу-я.
У дитини у віці 6-7 років тільки виникає перший абрис світогляду, його здатність до рефлексії ще слабо розвинена. Сприйняття інформації більшою мірою залежить від її емоційної насиченості, привабливості для дитини. Вона практично не піддається аналізу і критиці, можливо, виняток становлять лише випадки різкої суперечності. Хоча, як показує аналіз дитячої уяви, можливі навіть самі суперечливі поєднання образів в дитячій свідомості. Все вищесказане дозволяє сформулювати гіпотезу таким чином: у дитини-дошкільника в процесі вивчення іноземної мови відбувається підвищення компетентності, але більшою мірою за рахунок структури - знання, тобто дитина запам'ятовує деякий об'єм інформації, критичне відношення (друга структура) до якої гущавини всього відсутній, і використання цих знань в мовній практиці (третя структура) [75, 213-217].
Але повернемося до проблеми становлення особистості дитини в дошкільному дитинстві. Одним з головних новоутворень цього віку слід назвати супідрядність мотивів. По образному виразу Леонтьева А.Н., в кінці дошкільного дитинства у дитини зав'язуються перші 'вузли' особистості в процесі міжособистісних відносин, що пов'язане з виникненням ієрархії мотивів. Надмірний акцент на даному новоутворенні привів до того, що в дослідженнях вітчизняних психологів, що займаються проблемами готовності дитини до школи, особистісна готовність була зведена до мотиваційної. Решті особистісних новоутворень, таким як розвиток самосвідомості і здатності до самооцінки, готовність і здатність до співпраці, усвідомлення свого соціального 'Я', виникнення першого схемного абрису цілісного дитячого світогляду і ін., не приділялося належної уваги. 
До кінця дошкільного віку у дитини формується внутрішня позиція школяра, яка є системою потреб, пов'язаних з новою суспільно значущою діяльністю дитини - ученням. Процес появи внутрішньої позиції школяра можна розглядати як створення необхідної передумови для подальшого формування у дитини соціальної ідентичності, тобто віднесення дитиною себе до певної групи - групи школярів. Формування - є процес, в даному випадку ідентифікації, а його результатом буде ідентичність - особистісна або соціальна. Найбільш важливим кроком в процесі отримання дитиною соціальної ідентичності є початок навчання в школі, безпосереднє включення його в той соціальний контекст, про який у нього існує деякий образ, що склався в результаті розповідей дорослих про школу і навчання. У дитини з'являється можливість діяти в цій новій для нього соціальній ситуації. 
Ймовірно, використання поняття ідентичності щодо дитини 6-7 років може показатися, на перший погляд, не зовсім коректним, хоча про перші кроки в цьому напрямі, про процес ідентифікації, мабуть, можна говорити. У сучасній соціальній психології виділяють два види ідентичності - особистісну і соціальну. Самосвідомість дитини старшого дошкільного віку ще не має того рівня розвитку, щоб дитина могла повною мірою визначити свої характерні риси - фізичні, інтелектуальні, етичні, а саме це мається на увазі під особистісною ідентичністю. На сьогоднішній момент у вітчизняній психології не існує спеціальних досліджень, хоча, як це можна припустити, було б корисно і цікаво визначити ту основу, з якою дитина вступає в нову для нього соціальну групу, соціальний інститут, на час перебування в якому доводиться важливий етап становлення особистістю дитини - підлітковий вік і криза відповідного вікового періоду.
У Базовому компоненті (1999 р.), що є державним стандартом дошкільної освіти, визначено, що „основними пріоритетами є життєва компетентність та морально-духовний розвиток дошкільника” [3, 12]. У ньому акцентується увага „на необхідності узгодженості таких основних життєвих сил дитини, як прагнення до самовираження, саморозвитку і самозбереження” [7, 43]. Згідно з його положеннями пріоритети змінюються. „Якщо традиційною метою занять було навчити, передати знання і вміння з того чи іншого предмета, то тепер мета стає глобальнішою – допомогти дошкільникові опанувати складну науку життя, набути компетентності у різних його сферах” [7, 27]. 
Наявні дослідження і публікації частіше розглядають середній і старший шкільний вік (А.С. Брушлінський, А.Н. Колмогоров, С.А. Крутецкий, С.С. Давидов, З.І. Калмикова, А.Я. Хинчин, Ю.М. Колягин, Л.С. Віноградова, І.С. Дубровіна, К.А. Рибників, Р.Атаханов і ін.). З 38 дисертаційних досліджень, по питаннях логіко-математичного розвитку дошкільників тільки п'ять робіт присвячено проблемі розвитку пізнавальних здатностей дошкільників на матеріалі навчання математиці (Вахрушева Л.І., Данілова В.В., Деміна Є.С., Ермолаєва Л.І., Іванова Т.І.); три – спадкоємності дошкільної і початкової математичної освіти (Кочурова О.Е., Попова І.А., Сагимбекова П.) і дві – питанням підготовки педагога до керівництва математичною освітою дитини дошкільного віку (Абашина В.В., Еник О.А.). Слід зазначити, що поняття «математичний розвиток» розглянуте тільки в останніх двох дослідженнях, де воно розуміється як формування логіко-математичних знань і умінь у дитини. Таким чином, навіть в рамках досліджень про розвиток пізнавальних здатностей і творчої обдарованості дітей молодшого віку, логіко-математичному розвитку дитини приділено мало уваги. При цьому поняття «математичний розвиток» трактується в основному як формування і накопичення логіко-математичних знань і умінь. Слід зазначити, що основа такого трактування поняття «математичний розвиток» дошкільників була закладена ще в роботах Венгера Л.А. і на сьогодні є найбільш поширеною в теорії і практиці навчання математиці дошкільників. «Метою навчання на заняттях в дитячому саду є засвоєння дитиною певного заданого програмою круга знань і умінь. Розвиток розумових здатностей при цьому досягається непрямим шляхом: в процесі засвоєння знань. Саме у цьому і полягає сенс широко поширеного поняття «Розвиваюче навчання». Розвиваючий ефект навчання залежить від того, які знання повідомляються дітям і які методи навчання застосовуються» (Л.В. Занков) У даній цитаті добре помітна передбачувана ієрархія категорій: знання – первинні, метод навчання – вторинний, тобто мається на увазі, що метод навчання «підбирається» залежно від характеру знань, що повідомляються дитині (при цьому вживання слова «повідомляються» очевидно зводить «нанівець» саму другу половину вислову, оскільки що раз «повідомляються», означає метод «пояснювально-ілюстративний», і, нарешті, вважається, що само розумовий розвиток – це самодовільний наслідок цього навчання [44, 164-182].
Таке розуміння логіко-математичного розвитку стійко зберігається в роботах фахівців дошкільної освіти. Наприклад, в дисертаційному дослідженні Абашиної В.В. (Абашина В.В., 1998) поняттю математичного розвитку дитини дошкільного віку присвячений цілий параграф (відмітимо, що це єдина робота в гаузі дошкільної математичної освіти, яка спеціально розглядає поняття «математичний розвиток»). У цій роботі дається визначення поняттю «математичний розвиток»: «математичний розвиток дошкільника - це процес якісної зміни в інтелектуальній сфері особистості, який відбувається в результаті формування у дитини логіко-математичних уявлень і понять». 
Таким чином, логіко-математичний розвиток розглядається як наслідок навчання логіко-математичним знанням. У якійсь мірі це, безумовно, спостерігається в деяких випадках, але відбувається далеко не завжди. Якби даний підхід до логіко-математичного розвитку дитини був вірним, то досить було б відібрати коло знань, що повідомляються дитині, і підібрати «під них» відповідний метод навчання, щоб зробити цей процес реально продуктивним, тобто отримувати в результаті високий логіко-математичний розвиток у всіх дітей. Даний підхід значною мірою намагалися реалізувати фахівці шкільного навчання при створенні різних підручників математики для початкової школи (Л.В.Занков, В.В.Давидов, Н.Я Віленкин, А.М. Пишкало і ін.), наповнюючи ці підручники різним змістом: збільшуючи частку арифметичного матеріалу, частку матеріалу алгебри, вводячи елементи теорії множин, комбінаторики, алгоритміки і ін. Більш ніж сорокалітній етап апробації цих підручників показав, що помітного впливу на рівень логіко-математичного розвитку молодших школярів ці системи не здійснюють. При цьому, очевидно, що говорити про відсутність впливу змісту навчання на розвиток як логіко-математичного мислення, так і загального розвитку мислення дитини неправомірно. 
У старшому дошкільному віці зростає пізнавальна активність: розвиваються сприйняття, наочне мислення, з'являються зачатки логічного мислення. Зростанню пізнавальних можливостей сприяє становлення смислової пам'яті, довільної уваги. 
Зростає роль мови як в пізнанні дитиною навколишнього світу, так і в розвитку спілкування і різних видів діяльності. Дошкільники починають виконувати дії із словесної інструкції, також відбувається засвоєння знань на основі пояснень, але тільки при опорі на чіткі наочні уявлення. 
Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи - це познайомити дитину з цифрами і навчити її писати, рахувати, додавати і віднімати (в практиці це зазвичай виливається в спробу вивчити напам'ять результати додавання і віднімання в межах 10). Проте при навчанні математиці по підручниках сучасних розвиваючих систем (система Л. У. Занкова, система В. У. Давидова, система "Гармонія", "Школа 2100" і ін.) ці уміння дуже недовго виручають дитину на уроках математики [18, 83-86].
Логічний розвиток дитини припускає також формування уміння розуміти і простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ і уміння вибудовувати прості висновки на основі причинно-наслідкового зв'язку. 

1.2. Технології логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку

Дошкільна дидактика накопичила певний досвід використання різних методів навчання в роботі з дітьми дошкільного віку. В період становлення суспільного дошкільного виховання на розвиток методики формування елементарних логіко-математичних уявлень зробили вплинули методи навчання математиці в початковій школі. У практику роботи дитячих садів проникли монографічний метод А.В. Грубе і обчислювальний метод (метод вивчення дій). Працюючи з дошкільниками, Є.І. Тіхєєва внесла багато нового в розробку методів навчання дітей. Складені нею ігри-заняття поєднували в собі слово, дію і наочність. На її думку, діти до 7 років повинні вчитися вважати в процесі гри і повсякденного життя. Гру як метод навчання Е.І. Тіхєєва пропонувала вводити у міру того, як те або інше числове уявлення вже «витягує дітьми з самого життя».
У 30-і рр. ідею використання ігор в навчанні дошкільників рахунку обгрунтовувала Ф.Н. Блехер.
Істотний внесок в розробку дидактичних ігор і включення їх в систему навчання дошкільників початкам математики внесли Т.В. Васильева, Т.А. Мусейібова, А.І. Сорокина, Л.І. Сисуєва, Е.І. Удальцова і ін. Починаючи з 50-х рр. в навчанні дітей все частіше використовують практичні методи (А.М. Леушина). Вона розглядала практичні методи в системі інших (словесних і наочних) методів. Саме з практичних дій з наочними множинами починається знайомство дітей з елементарною математикою. Це було доведено в дослідженнях як А.М. Леушиной, так і її учнів.
Логіко-математичний аспект пізнавального розвитку дошкільників має на меті формування логіко-математичної компетентності дітей і реалізується на основі створення й утримання сталого інтересу до логіко-математичної діяльності. Він базується на вікових особливостях пізнавального розвитку дошкільників, передбачає поступове формування у них умінь мислити, обґрунтовувати і доводити правильність власних міркувань, розв'язувати нестандартні ситуації.
Багатовекторне спрямування логіко-математичного розвитку інтегрується з усією дитячою життєдіяльністю (при розгляданні та описі предметів, підготовці форм для ліплення й аплікації, в малюванні та конструюванні, настільних конструкторських іграх, іграх - головоломках, при виготовленні схем, простих планів, моделей чи макетів, у творчих іграх тощо) [12, 7-9].
Підготовка в дошкільному віці з формування логіко-математичної уяви дуже важлива з психологічної точки зору. У цей період дитина поступово адаптується до нового бачення світу і привчається до специфіки кількісної оцінки навколишньої дійсності. 
Поняття «кількість» є опосередкованим, його усвідомлення і вичленення відбувається тоді, коли дитина вчиться бачити окремі деталі «цілісного» об'єкту або окремі елементи множини як «цілісної» групи. Для становлення такого бачення необхідна спеціальна цілеспрямована підготовка (виховання). Для успішного становлення адекватного сприйняття кількісних і просторових характеристик у дитини в достатній мірі повинна сформуватися операція аналізу, що дозволяє успішно проводити виділення потрібної характеристики даного явища і абстрагування від інших, неістотних для даного процесу ознак. Операція аналізу формується в нерозривному зв'язку з операцією синтезу, а якість їх сформованості значною мірою залежить від технології їх формування. При цьому виявлення схожості і відмінності форм і кількісних характеристик об'єктів і груп об'єктів вимагає від дитини уміння проводити операції абстрагування від неістотних ознак, порівняння і узагальнення виділених ознак, проведення аналогії з вже відомими і освоєними поняттями і діями.
Таким чином, найважливішим підсумком логіко-математичної підготовки дитини є не тільки і не стільки накопичення певного запасу наочних знань і умінь, скільки розумовий розвиток дитини, формування у неї необхідних специфічних пізнавальних і розумових умінь, які є базовими для успішного засвоєння надалі логіко-математичного і будь-якого іншого узагальненого змісту. 
Дитина дуже багато може засвоїти в перші роки життя. Період дошкільного дитинства щодо всього життя людини недовгий, але дуже насичений пізнанням. Великий потік інформації, який обрушує на маленьку людину навколишнє життя. На багато питань він знаходить відповідь, йдучи шляхом проб і помилок, осягаючи закономірності: у вузький отвір не можна втиснути об'ємний предмет; щоб м'яч далі котився, потрібно його сильніше ударити. І багато що, багато що інше. 
Джерелом пізнання дошкільника є також особистісний досвід. Спонтанно накопичений особистісний і інтелектуальний досвід може бути значним, але не впорядкованим, неорганізованим. Спрямувати його на користь дитини повинен педагог, який не тільки знає, чому учити дитину, але і як учити, щоб навчання було таким, що розвиває.
Зміст математичної підготовки направлений на розвиток і формування логіко-математичних уявлень і здатностей, логічного мислення, розумової активності, кмітливості, тобто уміння робити прості думок, користуватися граматично правильними оборотами мови [32, 98-101].
У логіко-математичній підготовці, передбаченою програмою, разом з навчанням дітей рахунку, розвитком уявлень про кількість і число в межах першого десятка, діленню предметів на рівні частини велика увага приділяється операціям з наочним матеріалом, проведенню вимірювань за допомогою умовних мірок, визначенню об'єму рідких і сипких тіл, розвитку окоміру дітей, їх уявлень про геометричні фігури, про час, формуванню розуміння просторових відносин. На заняттях з математики вихователь реалізує не тільки освітні завдання, але і вирішує виховні. Педагог знайомить дошкільників з правилами поведінки, виховує у них старанність, організованість, звичку до точності, стриманість, наполегливість, цілеспрямованість, активне відношення до власної діяльності. 
Роботу з розвитку у дітей елементарних логіко-математичних уявлень вихователь організовує на заняттях і поза заняттями: вранці, вдень під час прогулянок, увечері, 2-3 рази на тиждень. Педагоги всіх вікових груп повинні використовувати всі види діяльності для закріплення у дітей логіко-математичних знань. Наприклад, в процесі малювання, ліплення, конструювання у дітей закріплюються знання про геометричні фігури, число і розмір предметів, про їх просторове розташування; просторові уявлення, рахункові навики, порядковий рахунок - на музичних і фізкультурних заняттях, під час спортивних розваг. У різних рухливих іграх можуть бути використані знання дітей про вимірювання умовними мірками величин предметів. 
Велике місце в роботі з дітьми всіх вікових груп займають методи розвиваючого навчання. Це і систематизація пропонованих ним знань, використання наочних засобів (еталонних зразків, простих схематичних зображень, предметів-замвнників) для виділення в реальних предметах і ситуаціях різних властивостей і відносин, застосування загального способу дії в нових умовах.
Л.В. Занков стверджував, що педагоги підбираючи наочний матеріал, повинні дотримуватися таких вимог:
- достатня кількість предметів, використовуваних на занятті;
- різноманітність предметів за розмірами (великі і маленькі);
- обігрування з дітьми всіх видів наочності до заняття в різні відрізки часу, з тим, щоб на занятті їх привертала тільки логіко-математична сторона, а не ігрова (при обігруванні ігрового матеріалу потрібно вказати дітям його призначення);
- динамічність (діти діють із запропонованому їм предметом відповідно до завдань вихователя, тому предмет повинен бути міцним, стійким, щоб його можна було переставити, перенести з місця на місце, узяти в руки);
- художнє оздоблення. Наочний матеріал повинен привертати дітей естетично, він викликає у дітей бажання займатися з ними, сприяє організованому проведенню занять і хорошому засвоєнню матеріалу [48, 83-86].
Для розумового розвитку дошкільників велике значення мають заняття з розвитку елементарних логіко-математичних уявлень. На заняттях з цього розділу програми діти не тільки займаються засвоєнням навиків рахунку, рішенням і складанням простих арифметичних завдань, але і знайомляться з геометричними формами, поняттям множини, вчаться орієнтуватися в часі і просторі. На цих заняттях в значно більшій мірі, ніж на інших, інтенсивно розвивається кмітливість, логічне мислення, здатність до абстрагування, виробляється лаконічна і точна мова. Програма виховання і навчання в дитячому саду «Дитина» передбачає наступний зв'язок з програмою по цій дисципліні для 1 класу школи. Якщо дитина не засвоїла яке-небудь правило або поняття, то це неминуче спричинить її відставання на заняттях по математиці в школі.
Завдання вихователя на занятті з математики – включити всіх дітей в активне і систематичне засвоєння програмного матеріалу. Для цього він, перш за все, винен добре знати індивідуальні особливості дітей, відношення їх до таких занять, рівень їх логіко-математичного розвитку і ступінь розуміння ними нового матеріалу. Індивідуальний підхід в проведенні занять по математиці дає можливість не тільки допомогти дітям в засвоєнні програмного матеріалу, але і розвинути їх інтерес до цих занять. Забезпечити активну участь всіх дітей в загальній роботі, що веде за собою розвиток їх розумових здатностей, уваги, попереджає інтелектуальну пасивність у окремих хлоп'ят, виховує наполегливість, цілеспрямованість і інші вольові якості. Вихователь повинен піклуватися про розвиток у дітей здатностей до проведення рахункових операцій, навчити їх застосовувати отримані раніше знання, творчо підходити до вирішення запропонованих завдань. Всі ці питання він повинен вирішувати, враховуючи індивідуальні особливості дітей, що виявляються на заняттях по математиці [56, 29-37].
У старшому дошкільному віці (старша і підготовча групи) основна увага приділяється розвитку у дітей умінь самостійно аналізувати різні об'єкти, порівнювати їх, узагальнювати. З цією метою використовуються 8—10 об'єктів. Різноманітні вправи сприяють вдосконаленню уміння класифікувати предмети; виділяти їх істотні ознаки, підставу класифікації і сериації; простежувати зміни в розташуванні об'єктів у зв'язку із зміною підстави класифікації або сериації. Наприклад, розкладали стовпчики по висоті, потім по товщині, за кольором, вазі і так далі Кожен предмет при цьому займає певне місце залежно від наявності в нім тієї або іншої якості. Діти виділяють різноманітні властивості об'єктів, проявляючи при цьому самостійність в оцінці, віднесенні об'єктів до певного класу. Найбільш успішна подібна діяльність в ігрових вправах на пошук зайвого, не дістає, наступного у ряді об'єкту, в широко відомих іграх з обручами і ін.
Геометричні фігури, протяжності і об'єми, маса об'єктів, сила, глибина стають предметом вивчення і самостійної дослідницької діяльності дітей.
У старшому дошкільному віці удосконалюються кількісні уявлення. Діти порівнюють числа, використовують їх для оцінки величини: тимчасової тривалості, ваги, довжини і так далі Освоюють рахунок, арифметичні дії в доступному кожній дитині межі. Самостійне використання дітьми цифр, знаків: =, > (більше), < (менше), + — слід вважати природним. Потрібно забезпечити дітей матеріалами і іграми для відповідних вправ.
В процесі спеціальних ігор і вправ діти освоюють елементи логіки математики. У них складається уявлення відносинах, еквівалентності, збереженні, алгоритмах, розбитті множин і ін. 
Пропоновані педагогам гри, ігрові вправи, включені в певну систему освітньої роботи з дітьми, сприятимуть розвитку у дітей уваги, пам'яті, уяви, творчих проявів, самостійності, особистісної незалежності. Вони представлені у вигляді ігрових занять, об'єднаних єдиним цікавим сюжетом, що повинне викликати у дітей активність і інтерес до подальшої аналогічної діяльності.
Пропоновані ігрові заняття — лише одна з форм організації дітей, метою якої є розвиток логіко-математичних здатностей дітей [67, 111-116].
Важливу роль займає організація самостійної дитячої діяльності в спеціально організованому розвиваючому середовищі. У вільному використанні у дітей — цікаві ігри, ігрові матеріали і допомога, такі як «Зроби сам», «Уникуб», «Кубики для всіх», «Дроби», «Палички Кюїзенера», «Блоки Дьенеша» і інші.
Створюються умови для зосередження дітей, захоплення їх математичними і логічними іграми, успішного освоєння їх, що стимулює пізнавальну активність.
Саме у самостійній діяльності дитина усвідомлено сприймає ігрове завдання, цілеспрямовано вирішує її, вибирає шляхи і способи досягнення результату, розмовляє з однолітками і педагогом, висловлюється з приводу ігрових дій, суть гри і так далі У вільній діяльності дитина має в своєму розпорядженні час для освоєння нових ігрових і учбових дій, самостійний в подоланні супутніх цьому процесу труднощів. Він поступово оволодіває умінням співвідносити мету і результат, елементами самоконтролю, адекватною оцінкою своїх дій і результату.
Педагог, незалежно від характеру ігрової діяльності, її призначення (вільна або організована), спрямовує процес пізнання дитиною логіко-математичних уявлень (відносин і залежностей), включаючись безпосередньо в гру, придумування схем і планів, карт подорожей і пошуку кладів, розвиток подій в часі, виконання найрізноманітніших дитячих бажань, збагачуючи при цьому представлення дітей.
У організації процесу пізнання в старшому дошкільному віці особлива увага педагога направлена на з'ясування того, наскільки активна дитина в сприйнятті учбового завдання, організації учбових| дій, направлених на рішення, оволодіння елементами самоконтролю і самооцінки. Тільки при поступовому успішному включенні дітей в повноцінну, доступну зросту інтелектуальну діяльність реалізуються ідеї розвиваючого навчання [78, 83-86].
У змістовних іграх, на заняттях педагог сприяє розвитку у дітей
— інтересу до вирішення пізнавальних, творчих завдань, до різноманітної інтелектуальної діяльності;
— образного і логічного мислення, умінь сприймати і відображати, порівнювати, узагальнювати, класифікувати, видозмінювати і т. д.;
— довільної уваги; уміння використовувати прийоми мнемотехніки;
— здатності до встановлення математичних зв'язків, закономірностей, порядку проходження, взаємозв'язку арифметичних дій, знаків і символів, відносин між частинами цілого, чисел, вимірювання і др.;
— прагнення до творчого процесу пізнання і виконання строгих дій з алгоритму, самовираження в активній, цікавій, змістовній діяльності.

1.3. Аналіз організації логіко-математичної діяльності старших дошкільників в практиці дошкільних навчальних закладів

Математика - це явище загальнолюдської культури. Залучення до неї - це, перш за все, залучення до культурних цінностей і, таким чином, її роль абсолютно безумовна в розвитку особистості дитини. 
З іншого боку, благополуччя цієї особистості багато в чому залежить від адекватності її поведінки сучасним умовам існування в соціумі (тобто сучасному суспільстві), від її підготовленості до існування в цьому соціумі. Математика сьогодні - це одна з найбільш життєво важливих областей знання сучасного людства, вона украй необхідна для існування в цивілізованому людському суспільстві. Повсюдне використання техніки, у тому числі і комп'ютерною, вимагає від індивіда певного мінімуму математичних знань і уявлень для того, щоб забезпечити йому відчуття комфортності на нашому все більш і більш високотехнічному світі.
З раннього дитинства і до самої старості чоловік так або інакше пов'язан з математикою (навіть набір телефонного номера вимагає знання цифр і уміння запам'ятовувати цифрові послідовності). Дитина зустрічається з математикою ще в ранньому дитинстві.
Існують різні погляди на об'єм і якість цього необхідного для соціалізації мінімуму. Вирішення проблеми створення оптимального курсу математики для загальноосвітньої школи є на сьогодні настільки дискусійним, що безпосередній «реалізатор» результатів таких дискусій - вчитель виявився чи не похороненим цим «дев'ятим валом» підручників і програм, які обрушилися на нього в останнє десятиліття шкільної «свободи слова». Досить сказати, що на сьогодні існує не менше п'ятнадцяти варіантів підручників із математики для початкових класів і майже всі вони рекомендовані міністерством до використання в учбовому процесі.
Дошкільна математична освіта безпосередньо пов'язана з процесом навчання математиці в початковій школі і тому даний «дев'ятий вал» неминуче починає захльостувати дошкільну освітню ланку, що і спостерігається останнє десятиліття, відмічене появою небувалої кількості альтернативних дошкільних комплексних і парціальних (однопредметных) програм, у тому числі і в навчанні математиці.
Питання про необхідність систематичної передматематичної підготовки дитини минуло стадію дискусійності ще в 50-і роки тепер уже минулого сторіччя. Дискусія тривала також майже сторіччя: від робіт І.В. Песталоці (1746 - 1828), А.В.Грубе (1842), В.А. Гавкоту (1910), А. Дістервега (1790 - 1866), П.С.Гур`єва (1807 - 1884) і так далі до робіт СІ. Шохор - Троцького (1935), Л.К. Шлегер (1925), Е.І.Тіхєєвой (1920), Н.Ф.Блехер (1934), А.М.Леушиної (1955) і ін. 
Практика показала, що стихійне формування передматематичних уявлень у дітей дошкільного віку відбувається, але ці уявлення формуються на життєвому рівні, і, як правило, прикладені до вельми обмеженого набору ситуацій. Наукове ж знання раціональне, усвідомлено, прикладено до різних багатообразних ситуацій, оскільки має узагальнений характер. Отримати такі знання дитина може тільки при спілкуванні із спеціально організованим матеріалом під безпосереднім керівництвом носія цих знань.
Така передматематична підготовка дуже важлива не стільки з наочною, скільки з психологічної точки зору. У цей період дитина поступово адаптується до нового бачення світу і привчається до специфіки кількісної оцінки навколишньої дійсності. З погляду психології сприйняття характеристика «кількість» є опосередкованою, її усвідомлення і вичленення відбувається тоді, коли дитина научається бачити окремі деталі «цілісного» об'єкту або окремі елементи множини як «цілісної» групи.
Не випадково всі психологічні тести готовності шестирічної дитини до школи побудовані на визначенні адекватності сприйняття ним не кількісних характеристик, а форми: її розпізнаванні і відтворенні. Вимоги до визначення ним кількісних характеристик (рахунок, число) зазвичай привносяться додатково ініціативою шкільних вчителів, що проводять прийом дітей в школу, те ж саме можна сказати про маніпулювання числовими характеристиками множин або об'єктів (арифметичні дії, вирішення завдань).
При цьому для успішного становлення сприйняття вказаних характеристик (кількісних і просторових) у дитини в достатній мірі повинна сформуватися операція аналізу, що дозволяє успішно проводити виділення потрібної характеристики даного явища і абстрагування від інших, неістотних для даного процесу ознак. Наприклад, при рішенні арифметичної задачі важливі тільки кількісні характеристики об'єктів і тип зв'язку між ними, характер же об'єктів є неістотною ознакою. При нерозумінні цього дитина підходить до кожного завдання як до самостійної проблеми, не бачивши спільності завдань «про зайчиків» і «про редиски».
Становлення ж операції аналізу, як доведено психологами, не є самостійним і таким, що тим більше швидко йде, не вимагає корекції процесом. Операція аналізу формується в нерозривному зв'язку з попередньою нею операцією синтезу, а якість їх сформованості значною мірою залежить від технології їх формування. При цьому виявлення схожості і відмінності форм і кількісних характеристик об'єктів і груп об'єктів вимагає від дитини уміння проводити операції абстрагування від неістотних ознак, порівняння і узагальнення виділених ознак, проведення аналогії з вже відомими і освоєними поняттями і діями і тому подібне.
Таким чином, найважливішим підсумком передматематичної підготовки дитини є не тільки і не стільки накопичення певного запасу наочних знань і умінь, скільки розумовий розвиток дитини, формування у нього необхідних специфічних пізнавальних і розумових умінь, які є базовими для успішного засвоєння надалі математичного і будь-якого іншого узагальненого змісту.
Можна з упевненістю стверджувати, що особлива важливість передматематичного періоду полягає в тому, що в цей час повинне пройти становлення і розвиток основних логічних прийомів розумової діяльності, що у поєднанні з необхідним рівнем розвитку дрібної моторики забезпечить дитині оптимальний стартовий рівень для безпосереднього знайомства і операції арифметичним матеріалом, цілком і що повністю замикається на операцію чисельними характеристиками множин, об'єктів і ситуацій (завдання).
Хороший розвиток дрібної моторики саме в передматематичний період важливий тому, що в школі, у зв'язку із специфікою змістовного вирішення курсу математики в початкових класах (перевага арифметичного матеріалу), дитина дуже рано стикається з листом цифр і з перших же днів повинна працювати в зошиті з дрібною кліткою. Вчителі - практики знають, що дитина загалом і в цілому може непогано розуміти матеріал, але із-за проблеми з листом цифр і інших математичних записів часто отримує незадовільні відмітки, що, у свою чергу, погано впливає на бажання дитини займатися цим предметом. 
Якщо ж поганий розвиток моторики супроводжується недоліками розвитку уваги і пам'яті, то це часто приводить до загального відставання в предметі. При цьому обумовлено дане відставання проблемами, що фактично не мають відношення безпосередньо до самої математики як до учбового предмету. Таким чином, на одностайну думку шкільних вчителів, багато проблем навчання математиці в школі було б знято при якісно і методично грамотно організованому передматематичному періоді підготовки дитини.
Передматематична підготовка дитини в Україні традиційно велася широкою мережею дошкільних установ по спеціально розроблених і офіційно затверджених єдиних програмах дошкільної освіти. 
Основною метою математичної освіти дошкільників було формування елементарних математичних уявлень і підготовка до школи. Розробником методики роботи за цією програмою, що багато років не допускала в дитячих садах ніякої альтернативи, була Л.С. Метліна, учениця і последовательница A.M. Леушиной (1955, 1961, 1974), відомого радянського педагога - фахівця в питаннях дошкільного навчання математиці, автора монографії «Навчання рахунку в дитячому саду» (1961). Як видно з назви, основною метою передматематичного періоду А.М.Леушина вважала навчання дитини навикам рахунку. Авторкою було написане перший навчальний посібник для педвузів «Формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку» (1974) для спеціальності «Дошкільна педагогіка і психологія» педагогічних інститутів.
Л.С.Метліна продовжила і розвинула цю тенденцію. Її книга «Заняття по математиці в дитячому саду» витримала з 1977 року декілька видань, і довгі роки була єдиною і основною допомогою для вихователя в організації навчання математиці дошкільників, що нагадує нам ситуацію з навчальними посібниками по математиці для початкових класів М.І. Моро, М.А. Байтовою і ін., званими «традиційними».
Таким же традиційним для системи ДНЗ є зазначена вище допомога Л.С.Метліної. Головною метою передматематичної освіти, позначеною автором в методичній записці, була підготовка дітей до школи, яку автор трактувала характерним для того періоду чином:
«Робота по формуванню у дошкільників елементарних математичних уявлень - найважливіша частина їх загальної підготовки до школи. У зв'язку з переходом до навчання дітей з шести років увага до цієї роботи повинна бути посилене. Вона починається з другої молодшої групи.
 Відсутність чіткого розмежування цілей дошкільної логіко-математичної підготовки з цілями шкільними, приводить до того, що в практичній діяльності вихователі і батьки часто намагаються механічно дублювати ці цілі, причому, у зв'язку з методичною непідготовленістю до розвиваючого навчання математиці, реально зводять процес математичної освіти дитини до заучування мінімального об'єму логіко-математичних знань напам'ять (склад числа, рахунок, табличне додавання і віднімання в межах 10, вирішення деяких типових завдань). При цьому подібний стан речей на практиці не змінюється вже більш за півстоліття, не дивлячись на появу великої кількості альтернативних програм логіко-математичної освіти дошкільників.
Знання у вигляді способів дій і відповідних ним уявлень дитина отримує спочатку поза грою, в іграх лише створюються сприятливі умови для їх уточнення, закріплення, систематизації. Структура більшості дидактичних ігор не дозволяє повідомити дітям нові знання, проте це не означає що в принципі таке неможливе. [41, 24-37] 
В даний час розроблена система так званих повчальних ігор. На відміну від тих, що існують вони дозволяють формувати у дітей принципово нові знання, які не можна отримати безпосередньо з навколишньої дійсності, оскільки їх змістом є абстрактні поняття математики. Основною їх метою є підготовка мислення дошкільника до сприйняття фундаментальних математичних понять: «множина і операції над множинами», «функція», «алгоритм» і так далі В цих іграх використовується специфічний дидактичний матеріал, підібраний по певних ознаках. Моделюючи логіко-математичні поняття, він дозволяє виконувати логічні операції: розбиття множини на класи, відшукання об'єктів по необхідних і достатніх критеріях і так далі Ігри, зміст яких орієнтований на формування логіко-математичних понять, сприяють абстрагуванню в розумовій діяльності, учать оперувати узагальненими уявленнями, формують логічні структури мислення. [3, 94]
Дидактичні ігри виконують повчальну функцію успішніше, якщо вони застосовуються в системі, що припускає варіативність, поступове ускладнення і за змістом, і по структурі, зв'язок з іншими методами і формами роботи по формуванню елементарних логіко-математичних уявлень.
При підборі дидактичних ігор для занять, індивідуальної роботи з дітьми вихователь звертається до різноманітних джерел, використовує народні і авторські ігри, з предметами і без них. 
Дидактичні ігри можуть застосовуватися як один з методів проведення занять, індивідуальної роботи, бути формою організації самостійної пізнавальної діяльності дітей. 
Гра як метод навчання і формування елементарних логіко-математичних уявлень припускає використання окремих елементів різних видів ігор (сюжетно-ролевий, гри-драматизації, рухомої і т. д.), ігрових прийомів (сюрпризний момент, змагання, пошук і т. д.), органічне поєднання ігрового і дидактичного початку у вигляді керівної, повчальної ролі дорослого і зростаючій пізнавальній активності і самостійності дитини. [11, 118-119]  
Забезпечити всесторонню логіко-математичну підготовку дітей все-таки вдається при умілому поєднанні ігрових методів і методів прямого навчання. Хоча зрозуміло, що гра захоплює дітей, не перенавантажує їх розумово і фізично. Поступовий перехід від інтересу дітей до гри до інтересу до учення абсолютно природно. [13, 102]
Наочні і словесні методи в навчанні математиці не є самостійними. Вони супроводять практичним і ігровим методам. Але це зовсім не зменшує їх значення в логіко-математичному розвитку дітей. 
До наочних методів навчання відносяться: демонстрація об'єктів і ілюстрацій, спостереження, показ, розгляд таблиць, моделей. До словесних методів відносяться: розповідь, бесіда, пояснення, пояснення, словесні дидактичні ігри. [13, 99-100]
1. Демонстрація вихователем способу дії у поєднанні з поясненням. Це основний прийом навчання, він носить наочно-дієвий характер, виконується за допомогою різноманітних дидактичних засобів, дає можливість формувати навики і уміння у дітей. До нього, як правило, пред'являють наступні вимоги:
чіткість, «покрокова» розчленована демонстрації;
узгодженість дій із словесними поясненнями;
точність, стислість і виразність мові, супроводжуючій показ способів дії;
активізація сприйняття, мислення і мови дітей.
Цей прийом найчастіше використовується при повідомленні нових знань.
2. Інструкція по виконанню самостійних завдань (вправ). Прийом пов'язаний з показом вихователем способів дії і витікає з нього. Інструкція повідомляє, що, як і в якій послідовність треба робити, щоб вийшов необхідний результат.
У старших групах інструкція носить цілісний характер, дається повністю до виконання завдання, в молодших - поєднується з ходом його виконання, передуючи кожній новій дії.
3. Пояснення, роз'яснення, вказівки. Ці словесні прийоми використовуються вихователем при демонстрації способів дії або в ході виконання дітьми завдання, щоб попередити помилки, подолати утруднення і так далі Вони повинні бути короткими, конкретними, живими і образними. [13, 119]
«Слово-Скло», - говорив лінгвіст А.А. Потебня. Через слово повинно завжди просвічувати його наочний зміст. Тому слово вихователя повинне бути завжди ясним і точним. [4, 146]
4. Питання до дітей. Це один з основних прийомів формування елементарних логіко-математичних уявлень у дітей у всіх вікових групах. Вони можуть бути:
репродуктивно - мнемічні (Що це таке? Якого кольору прапорці? І т. д.)
репродуктивно - пізнавальні (Скільки буде на полиці кубиків, якщо я поставлю ще один? І т. д.)
продуктивно - пізнавальні (Що треба зробити, щоб кружків стало порівну? І т. д.) [8, 43]
Питання активізують сприйняття, пам'ять, мислення, мова дітей. При формуванні елементарних логіко-математичних уявлень зазвичай використовується серія питань, починаючи від більш простих, направлених на опис конкретних ознак, властивостей предметів, результатів практичних дій, тобто констатуючих факти, до складніших, таких, що вимагають встановлення зв'язків, відносин, залежностей, їх обгрунтування і пояснення, використання простих доказів. Найчастіше такі питання задаються після демонстрації зразка вихователем або виконання завдання дитиною. [6, 76]
Деякі основні вимоги до питань вихователя як методичного прийому:
точність, конкретність і лаконізм;
логічна послідовність; 
різноманітність формулювань, тобто про одне і те ж слід питати по-різному;
оптимальне співвідношення репродуктивних і продуктивних питань залежно від віку дітей, матеріалу, що вивчається;
питання повинні будити думку дитини, розвивати її мислення, примушувати замислюватися, аналізувати, порівнювати, зіставляти, узагальнювати;
кількість питань повинна бути невеликою, але достатньою, щоб досягти поставлену дидактичну мету;
слід уникати підказуючих і альтернативних питань.
Питання слід розглядати як ефективний засіб активізації пізнавальної діяльності дітей. Вони пропонуються зазвичай всій групі, а відповідь дає одна дитина. В окремих випадках можливі і групові відповіді, що характерний для молодших дошкільників. 
Старших дошкільників необхідно вчити формулювати питання самостійно. Педагог учить правильно формулювати питання за наслідками безпосереднього порівняння окремих предметів, груп предметів і т. д., при цьому діти успішніше оволодівають умінням ставити питання в тих випадках, коли вони адресуються конкретній особі - вихователеві, товаришеві, батькам.
Існують також методичні вимоги до відповідей дітей. Відповіді повинні бути:
коротким або повним залежно від характеру питання;
самостійними і усвідомленими;
точними, ясними, достатньо гучними;
граматично правильними
У роботі з дошкільниками вихователеві часто доводитися удаватися до прийому переформулювання відповідей, надаючи їм правильну форму.[11, 121]
Система питань і відповідей дітей в педагогіці називається бесідою. [13, 101]
5. Словесні звіти дітей. Цей методичний прийом складається з питання вихователя, що вимагає після виконання дітьми розповісти, що і як вони робили і що вийшло у результаті, і власне дитячих відповідей на питання. Слово допомагає вичленувати дію, осмислити результат. На перших порах педагог допомагає дітям, дає зразок звіту, поступово вони самостійно розповідають про свої дії, оперуючи логіко-математичними уявленнями.
6. Контроль і оцінка. Ці прийоми виступають в тісному взаємозв'язку один з одним. 
Контроль здійснюється при спостереженні за процесом виконання дітьми завдань, результатами їх дій, відповідями. Він поєднується з вказівками, поясненнями, роз'ясненнями, демонстрацією способів дій дорослим як зразок, безпосередньою допомогою, включає виправлення помилок.
Виправлення помилок педагог здійснює в ході індивідуальної і колективної роботи з дітьми. Виправленню підлягають практично-дієві і словесно-мовні помилки. Вихователь повинен роз'яснити причини помилок, звертати увагу на зразок своєї мови або як приклад використовувати кращі дії і відповіді інших хлоп'ят. Поступово педагог починає поєднувати контроль з само- і взаємоконтролем. Знаючи типові помилки, які допускають діти при рахунку, вимірюванні, простих обчисленнях і т. д., вихователь попереджає їх появу.
Оцінці підлягають способи і результати дій, поведінка хлоп'ят. Оцінка дорослого, такого, що привчає орієнтуватися за зразком, поєднується з оцінкою товаришів і самооцінкою. Цей прийом використовується по ходу і в кінці виконуваних вправ, ігор, що проводяться, занять.
Використання контролю і оцінки має свою специфіку залежно від віку дітей і ступеня оволодіння ними знаннями і способами дій. Контроль з процесу дій поступово переноситься на результат, оцінка стає більш диференційованою і змістовною. Ці прийоми, окрім повчальної, виконують і виховну функцію: виховують доброзичливе відношення до товариша, бажання і уміння йому допомогти, активність і так далі
7. В ході формування елементарних логіко-математичних уявлень такі компоненти, як порівняння, аналіз, синтез, узагальнення, виступають не тільки як пізнавальні процеси, або операції, але як методичні прийоми, що визначають той шлях, по якому рухається думка дитини при навчанні, пізнанні нового.
У основі порівняння лежить встановлення схожості і відмінностей між об'єктами. Діти порівнюють предмети за кількістю, формою, величиною, просторовим розташуванням, інтервали часу - по тривалості і так далі Спочатку їх учать порівнювати мінімальну кількість предметів, потім число таких предметів поступово збільшують одночасно із зменшенням ступеню контрастності порівнюваних ознак. Методичний прийом порівняння, до якого педагог часто вдається в процесі формування елементарних логіко-математичних уявлень у дітей, пов'язаний з аналізом і синтезом.
Аналіз- виділення властивостей об'єкту, виділення об'єкту з групи або виділення групи об'єктів за певною ознакою, синтез - з'єднання різних елементів в єдине ціле. У психології аналіз і синтез розглядаються як взаимодоповнюючі один одного процеси (аналіз здійснюється через синтез, а синтез - через аналіз).[1, 286] Ці компоненти є складовою частиною розвитку у дітей завдатків дедуктивного і індуктивного способів мислення. Прикладом використання аналізу і синтезу як методичних прийомів може служити формування у дітей уявлень про поняття «багато» і «один», які виникають під впливом спостереження і практичних дій з предметами.
Так, наприклад, розподіливши серед малюків стільки однакових іграшок, скільки дітей, а потім, зібравши іграшки разом, педагог показує хлоп'ятам, що група предметів, тобто «багато», складається з окремих предметів, з окремих предметів відтворюється вся група. 
На основі аналізу і синтезу дітей підводять до узагальнень, в яких зазвичай підсумовуються результати спостережень і дій. Цей прийом направлений на усвідомлення кількісних, просторових і тимчасових відносин, виділення головного і істотного. Узагальнення проводиться зазвичай в кінці кожної частини заняття, а також і в кінці всього заняття з провідною роллю вихователя.
Порівняння, аналіз, синтез, узагальнення здійснюється на наочній основі із залученням різноманітних дидактичних засобів. Спостереження, практичні дії з предметами, віддзеркалення їх результатів в мові, питання до дітей є зовнішнім виразом цих методичних прийомів, які тісно між собою зв'язані і використовуються комплексно.
8. У методиці навчання прийомами називають також деякі спеціальні практичні або розумові дії, на основі яких у дітей формуються елементарні логіко-математичні уявлення. До таких прийомів традиційно відносять: накладення і додаток предметів; обстеження форми предмету; «зважування» предмету «на руках»; використання фішок-еквівалентів; прилічування і відлік по одиниці і так далі
В порівнянні з іншими дані прийоми мають вузькоспеціальне призначення, застосовуються для вирішення строго певних дидактичних завдань. Реалізація кожної програмної вимоги здійснюється за допомогою таких прийомів, кількість яких повинна бути достатнє для досягнення дидактичної мети, а область застосування обмежена.
9. Моделювання - наочно-практичний прийом, що включає створення моделей і їх використання для формування елементарних логіко-математичних уявлень. [11, 122-123]
Завдання розвитку логіко-математичного мислення повинне вирішуватися в процесі навчання математиці. Тому з перших кроків навчання математиці потрібно так організувати учбовий процес, щоб дитина розуміла, що математика - це лише одна з умовних моделей світу. Набагато важливіше учити дитину певним моделюючим діям (умінням), чим конкретним наочним навикам, оскільки тільки в цьому випадку він зможе згодом свідомо оперувати математичними поняттями. 
Модель допомагає розкрити сенс логіко-математичних понять, що вводяться, за допомогою їх образної подачі, а підключення резервів образного мислення до засвоєння абстрактних математичних залежностей істотно полегшує засвоєння і запам'ятовування учбового матеріалу, розвантажує пам'ять дітей, оскільки образ є компактнішою одиницею, ніж ланцюжок знакових перетворень або вербальних міркувань. Психологічні дослідження показують, що використання моделювання як способу і моделі як засобу навчання математиці сприяє не тільки формуванню логіко-математичних понять у дитини, але і розвитку важливих психічних функцій: увага, пам'яті, сприйняття, мислення.
Моделювання в процесі навчання створює сприятливі умови для формування таких розумових дій, як абстрагування, класифікація, аналіз, синтез, узагальнення, що, у свою чергу, сприяє підвищенню рівня знань, умінь і навиків дошкільника.[1, 78-79]
Для дитини дошкільного віку оптимальними є речове моделювання (конструювання) і графічне моделювання (малюнок, схема). При цьому, чим молодше дитина, тим значиміше перший вид моделювання. Ця моделююча конструктивна діяльність дозволяє побудувати наочну, сенсорну сприйману модель поняття, що вивчається, або відношення, що надзвичайно важливе як з погляду психологічних особливостей дітей молодшого віку, так і з погляду процесу засвоєння понять. [1, 234]
Широко використовуються моделі при формуванні: тимчасових уявлень (наприклад, модель частин доби, тижні, роки, календар); кількісних уявлень (наприклад, числова драбинка), числова фігура і т. д.); просторових уявлень (наприклад, моделі геометричних фігур і т. д.). 
Використання моделей і моделювання природно повинне поєднуватися з іншими прийомами навчання, при цьому вихователь, володіючи різноманітними методами і прийомами, має на увазі головне завдання їх використання і творчого застосування - здійснення передматематичної підготовки дошкільників. [11, 123-124]
Таким чином, за два роки до школи можна зробити значущий вплив на розвиток логіко-математичних здатностей дошкільника. Навіть якщо дитина не стане неодмінним переможцем математичних олімпіад, проблем з математикою у неї в початковій


Другие работы по теме: