Contribution to International Economy

  • СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ СЗ НАПРЯЖЕНИЯ
1 СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ СЗ НАПРЯЖЕНИЯ
Среднеквадратическим значением U напряжения u(t) за интервал времени Т называется
, (1.1)
причем u(t) может быть как случайным, так и детерминированным сигналом – в общем случае одиночным импульсом, постоянным или периодическим напряжением.
Для того, чтобы определить среднеквадратическое значение напряжения (СЗН), используя (1.1), необходимо про интегрировать квадрат исследуемого напряжения во временном интервале (от t1 до t1+T). Такая процедура измерения СЗН приемлема для инфранизкочастотных периодических сигналов.
Для измерения СЗН периодических неинфранизкочастотных сигналов вместо интеграла определяют текущее среднее значение сигналов с помощью фильтра низких частот. В данном случае СЗН

где – текущее среднее значение квадрата напряжения входного сигнала.
При измерении СЗН используют преобразователи, как с линейной, так и с квадратичной функцией преобразования [Волгин Л.И., 1977], у которых выходной сигнал пропорционален квадрату СЗ измеряемого напряжения. При использовании линейной функции преобразования входной и выходной сигналы связаны зависимостью
, (1.2)
где с – некоторый коэффициент.
1.1 Классификация
В настоящее время известны два типа создания классификации преобразователей СЗН. В основу первого типа положена предварительная система известных технических решений с их последующим обобщением. При использовании второго типа основываются на выводе классификационных признаков из закона преобразования информации с помощью эквивалентных преобразований.
Преобразователь СЗН может быть представлен в виде вычислительного устройства, сигналы на входе и выходе которого связаны соотношением (1.2). Для того, чтобы классифицировать преобразователи, необходимо найти все возможные уравнения, удовлетворяющие (1.2). Из математики известно, что эти уравнения можно отнести либо к классу элементарных функций, либо неэлементарных функций.
В случае использования класса неэлементарных функций решение вида (1.2) могут быть получены при помощи уравнения вида
, (1.3)
где F и Fn – некоторые непрерывные функции.
На основе решения уравнения (1.3) разработаны способы измерения СЗН: способ многократного выпрямления [приборы и системы управления, 1975], способ селективных измерений [Волгин Л.И., 1977].
Способ многократного выпрямления реализуется с помощью схемы, представляющей собой цепь последовательно соединенных выпрямителей, каждый из которых производит двухполупериодное выпрямление переменной составляющей напряжения на выходе предыдущего выпрямителя.
Способ селективных измерений – суммирование среднеквадратических значений гармоник измеряемого напряжения.
Большим недостатком преобразователей, построенных по алгоритму с использованием класса неэлементарных функций, является методическая погрешность, возрастающая при уменьшении слагаемых в уравнении (1.3).
Другой класс функций, используемых для построения алгоритма расчета СЗН, – элементарные функции. Элементарные функции, в свою очередь, делятся на алгебраические и трансцендентные функции.
Алгебраические функции – иррациональные, целые рациональные и дробные рациональные функции.
Рассмотрим класс иррациональных функций. Реализация решения уравнения (1.2), требует создания функционального блока, который осуществляет извлечение квадратного корня. Известно много схем, реализующих эту функцию, например, при помощи кусочно-линейной аппроксимации.
Функцию извлечения квадратного корня, осуществляемую схемой, реализует алгоритм
,
Этот случай принадлежит классу показательно-логарифмических функций. Извлекать квадратный корень можно с помощью схемы, решающей одно из следующих уравнений
и др.
В этом случае преобразователи СЗ реализуют решения уравнений, рассмотренных в классе целых и дробных рациональных функций.
В классе трансцендентных функций совокупность логарифмирования, антилогарифмирования, сложения и вычитания заменяет умножение, деление или извлечение квадратного корня.
1.2 Основные элементы измерителей СЗН
Основными блоками ПСЗН являются: умножители, делители, ФНЧ, суммирующие и вычитающие устройства и ОУ. Самые важные блоки ПСЗН — умножители и делители. Именно они в основном определяют рабочие диапазоны входного напряжения и частот, точность преобразователя и допустимые искажения измеряемого напряжения. В дальнейшем рассмотрим различные типы умножителей и делителей и проанализируем их свойства. Динамические свойства ПСЗН целиком зависят от характеристик используемого ФНЧ или усредняющего устройства с циклическим опросом. Характеристиками используемого фильтра определяется также нижняя граница рабочего диапазона частот ПСЗН. Электромеханические и электротепловые квадраторы представляют собой единое целое из квадратора и ФНЧ. В этом случае нижняя граница рабочего диапазона частот ПСЗН определяется свойствами квадраторов.
Умножители
В схемах встречаются умножители, перемножающие как два разных так и два одинаковых сигнала, т. е. квадраторы. Ниже рассмотрены особенности построения умножителей обоих видов. Какие характеристики умножителей важны при использовании его в схемах ПСЗН? Можно выделить следующие погрешности умножителя: мультипликативную, погрешность прохождения сигнала на выходы, погрешность смещения, частотную погрешность, а также погрешность нелинейности. Поскольку после изготовления ПСЗН обычно настраивают и калибруют, то важны не абсолютные значения коэффициентов, а их температурная и временная стабильность. На целый ряд схем ПСЗН не влияет погрешность обусловленная прохождением входных сигналов на выход умножителя. Частотные свойства ПСЗН зависят от частотной погрешности умножителя. Она отражает погрешность постоянной составляющей выходного сигнала умножителя. Погрешность нелинейности умножителя в полной мере сказывается на точности ПСЗН. Влияние погрешностей умножителя, так же как и остальных блоков, на погрешность ПСЗН ослабляется в два раза, т. е. если в ПСЗН используется умножитель с суммарной погрешностью, приведенной к его выходу 1 %, то погрешность ПСЗН, обусловленная погрешностью умножителя составит 0,5 %.
Существует несколько типов умножителей, применяемых при измерении СЗН.
Умножители с переменной крутизной. Работа таких умножителей основана на том, что выходное напряжение транзисторного дифференциального каскада в определенном диапазоне сигналов пропорционально и дифференциальному напряжению, подаваемому на его вход, и току, которым запитывается этот дифференциальный каскад [1–6]. Усовершенствованную схему, работа которой построена на этом принципе, иногда называют умножителем с нормировкой токов [3, 4]. Такие умножители имеют предел допускаемой основной погрешности 0,5 % и предел допускаемой дополнительной погрешности от воздействия температуры — 0,5%/10°С. Здесь и далее под пределом допускаемой погрешности понимается максимальное возможное значение погрешности умножителя γ, приведенной к его выходу.
Полоса пропускания по уровню 3 дБ имеет порядок единиц мегагерц, а к уровне 1 % — сотен килогерц.
Время-импульсные умножители. Принцип работы этих умно-жителей заключается в следующем: один из сомножителей управляет амплитудой прямоугольного импульса, другой — шириной импульса. Поэтому площадь импульса, а при фиксированной частоте следования импульсов и среднее значение выходного напряжения умножителя пропорциональны произведению входных сигналов [1, 3, 4, 6, 7]. Амплитудно-широтная модуляция — один из наиболее точных методов аналогового умножения при невысокой частоте умножаемых сигналов. Предел допускаемой основной погрешности таких умножителей находится на уровне 0,1%, предел допускаемой дополнительной погрешности от воздействия температуры 0,1%/10°С. Так как частота следования импульсов должна быть на 1—2 порядка выше частоты входного сигнала, то эти умножители характеризуются узким частотным диапазоном. Частотная погрешность достигает 1 % уже на частотах порядка нескольких килогерц.
Умножители на логарифмических усилителях. Выходной сигнал этого умножителя
,
где uвх1 uвх2 — перемножаемые сигналы [1, 3, 4, 6, 8]. Напряжения должны быть однополярными. В ПСЗН требуется перемножение двухполярных напряжений, поэтому перед умножителем включают двухполупериодные выпрямители или на входы умножителя подают такие сигналы смещения, чтобы двухполярный входной сигнал превратился в однополярный (при этом из выходного напряжения умножителя надо вычесть соответствующие сигналы).
Полоса пропускания умножителя на логарифмических усилителях пропорциональна значению входного сигнала. Это вызвано тем, что при уменьшении входного сигнала увеличивается постоянная времени логарифматора. Например если при номинальном входном сигнале частотная погрешность достигает 1% на частотах порядка 100 кГц, то при входном сигнале, составляющем 0,1 от номинального значения, такая погрешность возникнет на частоте 10 кГц.
Умножители на основе логарифмических усилителей имеют предел допускаемой основной погрешности на уровне десятых долей процента в диапазоне частот до 100 кГц и предел допускаемой дополнительной погрешности от воздействия температуры 0,2 %/10сС.
Так как в таких умножителях измеряемый сигнал логарифмируется, т. е происходит его сжатие, а антилогарифмирование в ПСЗН обычно совмещай с фильтрацией, т. е. переменная составляющая сигнала на выходе антилогариф матора отсутствует, то ПСЗН, использующие умножители на логарифмических усилителях, могут измерять сильно искаженные напряжения с коэффициентам амплитуды ka = 7 и выше (коэффициент амплитуды — отношение амплитудного значения напряжения к его среднеквадратическому значению).
Умножители на основе управляемого сопротивления. Допустим, что значение какого-то сопротивления обратно пропорционально сигналу а1, а напряжение на этом сопротивлении пропорционально сигналу а2, тогда ток через сопротивление пропорционален произведению а1а2. Такие умножители строятся на основе оптронов (светодиод—фоторезистор) [4], магнито-управляемых сопротивлений (эффект Холла) [7], полевых транзисторов [4, 9].
В настоящее время более современным видом умножителей для измерения СЗ являются умножители на полевых транзисторах. Такие умножители имеют частотную погрешность порядка 1% на частотах около 100 кГц. Предел допускаемой основной погрешности умножителей 0,5 %, а предел допускаемой дополнительной погрешности от воздействия температуры 0,3%/10°С.
Цифровые и цифро-аналоговые умножители. Последовательность мгновенных значений перемножаемых переменных напряжений с помощью АЦП может быть преобразована в последовательность кодов, на основе которой с помощью специализированных цифровых умножителей или с помощью ЭВМ вычисляют искомое произведение. Чтобы уменьшить методическую погрешность измерения СЗ, требуется достаточно большое число отсчетов АЦП в течение периода измеряемого напряжения. Это, в свою очередь, предъявляет соответствующие требования к быстродействию АЦП, к скорости и объему вычислений. В современной радиоэлектронике такие умножители применяются для измерения СЗ инфранизкочастотных и низкочастотных сигналов [10, 11] с частотой до десятков герц и обеспечивают предел допускаемой основной погрешности на уровне 0,1 %.
Цифро-аналоговый умножитель представляет собой последовательное соединение быстродействующего АЦП, на вход которого поступает одно напряжение-сомножитель, и умножающего ЦАП, на который в качестве опорного напряжения подается второе напряжение-сомножитель. Выходное напряжение умножающего ЦАП, например К572ПА1 или К572ПА2 [12], пропорционально входному коду, поступающему в данном случае с выхода АЦП, и опорному напряжению, которое в этих ЦАП может изменяться в широких пределах и изменять знак. В таком умножителе присутствует методическая погрешность, связанная с ограниченностью числа отсчетов в течение периода измеряемого напряжения.
Квадраторы
Электроомеханические квадраторы. С точки зрения преобразовния входного сигнала измерительные механизмы многих электромеханических в представляют собой последовательное соединение квадратора и ФНЧ. Это касается механизмов электромагнитных, электродинамических, ферродинамических и электростатических приборов. Например, мгновенное значение вращающего момента, электромагнитного измерительного механизма, пропорционально квадрату мгновенного значения входного тока. Подвижная часть измерительного механизма в силу своей механической инерционности служит механическим ФНЧ, поэтому отклонение подвижной части пропорционально текущему среднему значению вращающего момента.
Электротепловые квадраторы. Эти квадраторы представляют собой сочетание нагревателя и элемента, реагирующего на изменение температуры или излучения нагревателя [13]. Такими квадраторами являются термопреобразователи; объединяющие нагреватели и термопары [14], оптроны, состоящие из лампы накаливания и фотоприемника, например фоторезистора [15], подогреваемый кварцевый резонатор [16], подогреваемый р–n-переход транзистора или диода [17], термочувствительные резисторы с косвенным подогревом [18] и т. д. Входным сигналом такого квадратора обычно является ток, в качестве выходного сигнала могут служить напряжение или приращение напряжения, приращение сопротивления, приращение частоты и т. п.
С точки зрения преобразования входного сигнала электротепловые квадраторы являются неразрывным соединением квадратора и ФНЧ. Действительно, мгновенная мощность, выделяемая в нагревателе, пропорциональна квадрату входного тока, а из-за теплоемкости нагревателя его температура пропорциональна текущей средней мощности. Электротепловые квадраторы имеют частотный диапазон до 100 МГц. У некоторых квадраторов лишь на частотах порядка 10 МГц и выше возникает погрешность до 1 %.
Электротепловые квадраторы имеют предел допускаемой основной погрешности на уровне десятых долей процента. Их коэффициент преобразования не зависит от формы входного сигнала.
Квадраторы с кусочно-линейной аппроксимацией параболы. Для достаточно точного возведения в квадрат в данном случае требуется большое число аппроксимирующих сегментов. Например, для получения погрешности, не превышающей 0,1%, требуется 10 сегментов [19]. Каждый сегмент формируется обычно с помощью широкополосного и в то же время имеющего достаточно малые погрешности на постоянном токе ОУ с прецизионными резисторами в цепи ОС. Поэтому такие квадраторы имеют сложные схемы с 5—10 прецизионными элементами и сложны в настройке [4, 20]. Так как основу таких схем составляют обычно активные выпрямители, частотная погрешность которых зависит от значения входного сигнала [34], то и частотная погрешность квадраторов с кусочно-линейной аппроксимацией резко увеличивается при уменьшении входного сигнала.
Полоса пропускания квадратов определяется частотными свойствами используемых ОУ. Частотная погрешность при номинальном входном сигнале на частоте 100 кГц составляет 1 %. Предел допускаемой основной погрешности на частотах до 10 кГц составляет десятые доли процента.
Квадраторы с усреднением треугольного напряжения. Принцип работы таких квадраторов основан на том, что площадь треугольника пропорциональна квадрату его высоты. Смещая треугольное напряжение на величину входного сигнала [3, 7], можно получить среднее значение выходного сигнала, пропорциональное квадрату входного. Частота треугольного напряжения должна быть либо намного выше частоты входного сигнала, либо намного ниже. Точность этого метода ограничена достижимой линейностью и остротой пиков треугольного напряжения. Квадраторы с усреднением треугольного напряжения имеют предел допускаемой основной погрешности на уровне 0,5 % и частотную погрешность около 1% на частотах порядка единиц килогерц.
Квадраторы, использующие естественную квадратичность элементов. В ПСЗН применяют квадраторы, использующие квадратичность характеристик электронных ламп, полупроводниковых диодов [21], варисторов [7] и полевых транзисторов [22]. Достоинство таких квадратов — широкий частотный диапазон (десятки мегагерц), недостаток — наличие погрешностей, достигающих 10%, обусловленных нестабильностью характеристик и влиянием температуры. У квадраторов на полевых транзисторах для уменьшения влияния перечисленных недостатков вместо одного транзистора в соответствующей схеме ПСЗН включают согласованную пару транзисторов.
Квадратичные преобразователи напряжения в частоту. Изменение частоты выходного напряжения такого преобразователя пропорционально квадрату входного напряжения [23, 24]. С помощью такого квадратора удобно находить интеграл от квадрата напряжения за определенный интервал времени — достаточно просуммировать его выходные импульсы с помощью счетчика и исключить число импульсов, соответствующее начальной частотe. Верхняя граница частотного диапазона входного напряжения определяется тем, что выходная частота квадратора должна быть намного больше частоты входного напряжения. Преобразователь позволяет возводить квадрат напряжение в частотном диапазоне до десятков килогерц, при этом предел допускаемой основной погрешности составляет 0,3 %.
Стохастические квадраторы. Операция квадрирования осуществляется путем стохастического квантования первого [25] или второго [39] рода. При стохастическом квантовании первого рода на заданном интервале времени подсчитывается число зондирующих импульсов, амплитуда которых не превышает мгновенные значения входного сигнала в моменты дискретизации. При этом интегральный закон распределения вероятностей амплитуд должен иметь квадратичный характер. В другом варианте используют две независимые последовательности импульсов с равномерными законами распределения вероятностей. При этом на заданном интервале времени подсчитывают количество событий одновременного непревышения амплитуд мгновенного значения в заданные моменты времени.
При стохастическом квантовании второго рода используют одну последовательность случайных импульсов Xf=x(ti) с равномерным законом распределения вероятностей амплитуд. В течение заданного интервала времени в сумматоре-накопителе суммируются случайные процессы, соответствующие тем зондирующим импульсам, амплитуда которых не превышает мгновенные значения сигнала в моменты дискретизации tt. В обоих вариантах результат-образования представлен кодом. При стохастической дискретизации по времени ti распределены по случайному (равномерному) закону, при стробоскопической дискретизации — по детерминированному (линейно нарастающему) закону. Квадраторы имеют предел допускаемой основной погрешности на уровне 0,3% в диапазоне частот до 1 МГц.
Делители
Делитель можно получить, включив умножитель в обратную связь ОУ. такого делителя при уменьшении сигнала, играющего роль знаменателя, резко возрастает как статическая, так и частотная погрешность деления.
Поэтому предпочтение отдают схемам, непосредственно производящим деление, у которых погрешность практически не зависит от значения входного сигнала в динамическом диапазоне до 20 дБ [1]. Рассмотрим различные типы делителей, применяемые в схемах ПСЗН.
Делители типа инвертированный умножитель. Для построения такого делителя пригодно большинство умножителей [1, 3]. Точность делителя в основном определяется характеристиками используемого умножителя. Формулы вычисления погрешностей делителя на основе погрешностей умножителя приведены в [1]. Такие делители характеризуются узким диапазоном возможных значений знаменателя. Суммарная погрешность деления при номинальных входных сигналах и диапазон рабочих частот зависят от типа используемого умножителя.
Логарифмические делители. Схема построена по тому же принципу, что и умножители на логарифмических усилителях [1, 4, 8]. Очень просто получить схему умножителя-делителя с тремя входами.
В отличие от других делителей логарифмический делитель имеет полосу пропускания, которая пропорциональна значению входного сигнала числителя, и слабо зависит от сигнала знаменателя. Схема имеет погрешность на уровне десятых долей процента при изменении сигнала знаменателя в диапазоне до I 40 дБ. Частотный диапазон входного напряжения числителя на уровне погрешности порядка 1% при номинальном напряжении числителя составляет около 100 кГц. Логарифмический делитель в качестве входного сигнала, играющего | роль числителя, может иметь напряжение в сильно искаженной формой.
Делители с переменной крутизной. Немного изменив схему умножителя с переменной крутизной, можно получить схему делителя [1, 4, 5]. Известны схемы, одновременно производящие умножение и деление, которые основаны на этом принципе [5]. Делитель с переменной крутизной позволяет иметь рабочий диапазон частот сигналов числителя до сотен килогерц и погрешность деления на низких частотах порядка 0,5 %, причем эти величины слабо зависят от сигнала знаменателя при изменении его в динамическом диапазоне до 40 дБ.
Время-импульсные делители. В [4, 26] описаны схемы, производящие одновременно умножение и деление. В этих схемах генерируются импульсы, длительность которых пропорциональна входному напряжению их и обратно пропорциональна напряжению иz, а амплитуда импульсов пропорциональна сигналу иy. Таким образом, среднее значение последовательности импульсов определяется соотношением ихиу/иz. Частота следования импульсов должна быть гораздо выше частоты входных сигналов, поэтому импульсные делители имеют узкий частотный диапазон — до 1 кГц, но в этом диапазоне погрешность не превышает 0,1%.
Делители на основе управляемого сопротивления. Принцип, на котором построен умножитель с управляемым сопротивлением, может быть использован и для создания делителя. Такие делители широко приме-ют при построении известных делителей на полевых транзисторах [16, 27]—фоторезисторных оптронах [28] и множительно-делительные устройства на полевых транзисторах [9]. Делители такого типа имеют погрешность 0,5 %. Их частотные свойства определяются используемыми ОУ. Частотная погрешность обратно пропорциональна напряжению, фигурирующему в знаменателе дроби. При номинальном значении этого напряжения частотный диапазон составляет ориентировочно 100 кГц.
Квадраторы-делители на основе кусочно-линейной а п п р о к с и м а ц и и. При построении ПСЗН на основе кусочно-линейной аппроксимации параболы широко применяют обратную связь по фокальному параметру [21]. Последняя заключается в том, что точки излома параболы изменяются под действием управляющего напряжения так, что выходное напряжение аппроксиматора пропорционально квадрату входного напряжения и обратно пропорционально управляющему напряжению. Как уже указывалось, полоса пропускания устройств на основе кусочно-линейной аппроксимации зависит от значения входного сигнала. При номинальных входных сигналах рабочий диапазон частот числителя имеет порядок 100 кГц. Погрешность такого устройства составляет десятые доли процента.
1.3 Приборы и преобразователи среднеквадратического значения напряжений
Преобразователи, реализующие алгоритм вычисления Y= .Такие преобразователи построены по схеме 1.

В них измеряемое напряжение возводят в квадрат, находят текущее среднее значение квадрата напряжения, а затем извлекают квадратный корень.
По этому принципу работают механизмы некоторых электромеханических приборов, например электростатического, электромагнитного, электродинамического, ферродинамического. Как уже отмечалось, мгновенное значение вращающего момента, возникающего в механизме, например, электростатического прибора, пропорционально квадрату мгновенного значения его входного напряжения. Роль механического ФНЧ играет подвижная часть механизма Извлечение квадратного корня, т.е. линеаризация характеристики, осуществляется благодаря специальной форме электродов электростатического прибора. Электромеханические приборы в настоящее время все еще являются наиболее массовыми приборами для измерения среднеквадратического значения напряжения. Известны сравнительно сложные электромеханические вольтметры СЗН с достаточно высокими метрологическими характеристиками, например электростатические вольтметры с погрешностью 0,1% и частотным диапазоном до единиц мегагерц [29]. Наиболее массовые, простые и надежные электромеханические вольтметры СЗН — электромагнитные вольтметры — имеют погрешность на уровне 0,5—4% и рассчитаны на измерение переменных напряжений частотой десятки — сотни герц. Электродинамические и ферродинамические вольтметры предназначены для измерения напряжения обычно промышленной частоты. Погрешность электродинамических вольтметров может быть достаточно малой — до 0,1%.
В [4] построен преобразователь среднеквадратического значения, в котором возведение в квадрат и извлечение квадратного корня осуществляются с помощью кусочно-линейной аппроксимации. Схема возведения в квадрат реализует 6 сегментов аппроксимации параболы, а схема извлечения квадратного корня — 4 сегмента (меньшее число сегментов объясняется тем, что на схему извлечения корня попадает сигнал, прошедший ФНЧ, т. е. имеющий сглаженную форму, а значит, и меньший амплитудный динамический диапазон). ПСЗН имеет погрешность на уровне 1 %, частотный диапазон до 10 кГц и максимальный допустимый коэффициент амплитуды 7.
Все чаще используют схему ПСЗН, в которой возведение в квадрат и усреднение осуществляются в аналоговой форме, затем производится аналого-цифровое преобразование и квадратный корень извлекают в цифровом виде. Цифровое извлечение квадратного корня позволяет получить высокую точность преобразования, в то время как аналоговое возведение в квадрат и усреднение — широкий частотный диапазон ПСЗН и возможность измерения сильно искаженных сигналов. Такую схему применяют в микропроцессорных приборах, измеряющих СЗН. В этих приборах используют различные типы умножителей и квадраторов.
Переход к цифровой форме сигнала может быть осуществлен непосредственно после квадратора. При этом операции усреднения и извлечения квадратного корня проводят в цифровом виде. Достоинством схемы является то, что в цифровом виде легко вычислить интеграл сигнала за его период, следовательно, возможно измерение СЗН за время, лишь немного превышающее 1—2 периода этого напряжения. Однако такая схема требует быстродействующего АЦП, что накладывает ограничения сверху на частотный диапазон измеряемых сигналов.
В [29] описан прибор, в котором измеряемое напряжение возводится в квадрат и преобразуется в последовательность импульсов, частота которых пропорциональна квадрату измеряемого напряжения. Импульсы суммируются счетчиком в течение одного периода Т измеряемого сигнала, т. е. число Nit накопленное в счетчике, пропорционально среднему за период значению квадрата входного сигнала.
В другой счетчик в течение периода Т поступают импульсы фиксированной частоты, тогда число импульсов в этом счетчике пропорционально периоду Т.
Наконец, АЦП можно располагать непосредственно на входе СЗН, при этом все требуемые математические операции проводятся в цифровом виде [10,11]. Аналого-цифровой преобразователь должен иметь высокое быстродействие, достаточное для того, чтобы измеряемое напряжение не успевало существенно измениться за интервал аналого-цифрового преобразования. Поэтому такие схемы используют преимущественно для измерения напряжений низких и инфранизких частот. Например, основанный на этом принципе вольтметр [10] позволяет измерять искаженные напряжения с коэффициентом амплитуды, не превышающим 4 в частотном диапазоне 0,05—1000 Гц. К измеряемому напряжению предъявляется дополнительное требование: оно должно иметь два перехода через нулевой уровень в течение своего периода.
Результат измерения вычисляется после обработки от 1024 до 2048 мгновенных значений входного сигнала. Время измерения несколько превышает 2 периода измеряемого напряжения (в течение первого периода определяется его длительность, а в течение второго производятся измерение, возведение в квадрат и усреднение). Погрешность вольтметра не превышает 0,5%.
Перспективным является использование в таких структурах стохастических квадраторов [30]. Как уже указывалось, такие квадраторы одновременно выполняют функции возведения в квадрат и усреднения. Квадратный корень извлекают в цифровой форме.
Известно, что стохастический метод требует очень большого числа отсчетов, т.е. сравнений со случайными уставками. В [30] описан прибор, позволяющий получить погрешность измерения порядка 0,1% при 106 отсчетов мгновенных значений. Время измерения составляет при этом 1 с. Верхняя граница частотного диапазона равна 1 МГц. На основе стохастического квадратора построен вольтметр В7—44.
Все ПСЗН, относящиеся к этой группе, имеют погрешность нелинейности вида 1/(с02Uх2), а это означает, что при уменьшении измеряемого напряжения резко возрастает погрешность преобразования. Получить широкий рабочий диапазон входных сигналов можно, только используя в этих ПСЗН квадраторы, усредняющие устройства, АЦП и другие узлы с очень малыми аддитивными погрешностями.
Преобразователи, реализующие алгоритм вычисления могут быть построены по двум структурным схемам: схеме 2 (способ взаимообратных преобразований)

и схеме 3

В схеме 2 измеряемое напряжение возводится в квадрат и отфильтровывается, т. е. на один вход ОУ поступает напряжение, пропорциональное их2. На другом входе ОУ присутствует напряжение, пропорциональное квадрату выходного напряжения ПСЗН У2.
При коэффициенте усиления ОУ k>>1 Y2≈c2 или Y=c , где с — постоянная.
До недавнего времени в соответствии со схемой 2 изготовлялось большинство электронных вольтметров СЗН. Это объясняется следующими обстоятельствами: в схеме 2 могут быть использованы элементы, которые с точки зрения функции преобразования представляют единое целое из квадратора и ФНЧ. А до недавнего времени наиболее точными были именно такие квадраторы — электротепловые, электростатические, электродинамические. Вторая особенность схемы заключается в том, что в ней происходит компенсация неидеальностей вольт-амперных характеристик квадраторов (от квадраторов требуется точное возведение в квадрат мгновенных значений входных сигналов, а вольт-амперная характеристика всего инерционного квадратора может отличаться от квадратичной).
Известны приборы и преобразователи СЗН, построенные по схеме 2, в которых используются самые различные умножители и квадраторы.
В вольтметрах ВЗ-40, ВЗ-45, ВЗ-48, ВКЗ-61, ВЗ-59, Ф584 применены термопреобразователи [21]. Выходное напряжение термопреобразователя при номинальном входном токе составляет единицы милливольт, поэтому для увеличения входных сигналов операционного усилителя, а следовательно, для снижения погрешности ПСЗН, в вольтметре Ф584 используется последовательное включение двух термопреобразователей в каждом квадраторе. Эти при боры позволяют измерять переменные напряжения с частотой до 5 МГц и даже до 100 МГц (ВЗ-59) с погрешностью в ограниченном диапазоне частот на уровне единиц процентов (вольтметры ?584, ВКЗ-61, ВЗ-59 — 0,5%).
В приборах СЗН широко используют электротепловые квадраторы на основе подогреваемых р—n-переходов [4]. Интегральное исполнение позволяет получить пару термоэлементов с очень высокой идентичностью характеристик, а значит, и малой погрешностью при применении их в схеме, реализующей способ взаимообратных преобразований.
В [31] описан ПСЗН, построенный на основе термочувствительных резисторов с косвенным подогревом. Выходным сигналом таких инерционных квадраторов является приращение сопротивления, поэтому для сравнения квадратов входного и выходного напряжений ПСЗН термочувствительные резисторы включены в смежные плечи мостовой схемы. Достоинством этого ПСЗН является то, что мост питается переменным напряжением и поэтому в качестве ОУ используется усилитель переменного тока. В преобразователе, описанном в [32], квадраторами служат электростатические механизмы. В нем, по существу, сравниваются вращающие моменты, пропорциональные квадратам входного и выходного напряжений ПСЗН.
В [4] рассматривается ПСЗН, построенный на микросхемах умножителей с переменной крутизной 525 ПС1. Погрешность схем на уровне 2%, полоса пропускания 600 кГц, входное напряжение лежит в пределах ±10 В.
Известны схемы ПСЗН на полевых транзисторах, используемых в качестве квадраторов. В таких схемах применяют согласованные пары полевых транзисторов, что позволяет в значительной мере скомпенсировать высокую температурную нестабильность и разброс их характеристик. Хорошо работу ПСЗН можно представить следующим образом. Вначале в течение одного периода Т измеряемого напряжения их в счетчике суммируют выходные импульсы квадратичного преобразователя напряжения в частоту (КПНЧ), а затем вычитают число импульсов, соответствующее начальной частоте КПНЧ. В результате в счетчике фиксируется число. Затем содержимое счетчика списывается импульсами, частота следования f2 которых линейно изменяется от времени t, причем скорость изменения пропорциональна периоду Т, т. е. f2=c2tT, где с2 — константа.
Прибор измеряет напряжения в частотном диапазоне 4 Гц — 5 кГц с погрешностью, не превышающей 0,2%. Допускаемый коэффициент нелинейных искажений равен 50%.
В схеме 3 на один вход умножителя поступает напряжение, пропорциональное сумме напряжений их и У, а на второй — их разности. Умножитель Ум через ФНЧ соединен со входом ОУ, на который поступает напряжение, пропорциональное (их2—У2).
Такой ПСЗН описан в [21]. Там же рассматривается модифицированная схема, в которой вместо ФНЧ и ОУ используется интегратор.
В схеме 3 по сравнению со схемой 2 добавляются погрешности суммирующего и вычитающего устройств, хотя они частично компенсируются; преимущество схемы 3 заключается в использовании только одного умножителя вместо двух.
Частотная погрешность схем 2 и 3 не зависит от уровня входного сигнала, но эти схемы имеют составляющую погрешности 1/(c02Ux2), резко возрастающую при уменьшении измеряемого напряжения. Поэтому все рассмотренные ПСЗН имеют сравнительно узкий динамический диапазон входных сигналов Но диапазон их рабочих частот не зависит от уровня измеряемого напряжения.
Преобразователи, реализующие алгоритм вычисления .
Такие ПСЗН называют преобразователями неявного вычисления. Они могут быть построены по трем структурным схемам 4—6.
В схеме 4 на входы умножителя Ум поступают: измеряемое напряжение их и напряжение cAux/Y с выхода делителя.

Постоянная составляющая напряжения на выходе умножителя, выделяемая помощью ФНЧ, определяется выражением

В схеме 5 входной сигнал последовательно подвергается операциям квадрирования, деления и фильтрации.

В схеме 6 после квадрования вначале производится фильтрация, а потом деление.

Преобразователь СЗН, рассматриваемый в [9], построен по схеме 4. В нем используется множительно-делительное устройство на основе управляемых сопротивлений (полевые транзисторы). Частотные свойства таких схем определяются частотными характеристиками ОУ. В ПСЗН, описанном в [9], применяют ОУ с малым потреблением мощности от источников питания, при этом в частотном диапазоне до 20 кГц погрешность преобразования не превышает 0,5%. Дополнительная погрешность при изменении коэффициента амплитуды от 1 до 3 не превышает 0,3%. Мощность, потребляемая преобразователем от источника питания, составляет 30 мВт.
Такие ПСЗН используют в цифровом мультиметре с автономным питанием Щ4316, в анализаторе формы сигнала Ф4310 и в других устройствах.
Преобразователи, базирующиеся на схеме 4, строят также на основе время-импульсных множительно-делительных устройств [26]. Например, микросхема КМП817ХА2 имеет предел допускаемой основной погрешности 0,2% в диапазоне частот от 40 Гц до кГц при коэффициенте амплитуды входных сигналов не более 3. Переход в ней от коммутации напряжений к коммутации токов позволил резко повысить тактовую частоту усредняемых импульсов, сведя ее до единиц мегагерц, что и позволило отодвинуть верхнюю границу частотного диапазона измеряемого напряжения до 10кГц.
ПСЗН, построенные по схеме 4, при низкой частоте входного сигнала имеют лишь мультипликативную и аддитивную составляющие погрешности. Составляющая вида 1/(с02 Ux2) отсутствует, поэтому такие преобразователи на низких частотах имеют широкий динамический диапазон входных сигналов — обычно до 20 дБ. Но, наличие частотно-зависимой нелинейности вида f2/Ux2 резко сужает частотный диапазон преобразователя при малых входных сигналах.
В некоторых множительно-делительных устройствах (МДУ) нельзя отделить часть схемы, производящую умножение, от части, производящей деление, т. е. понятие последовательности выполнения операций умножения и деления к ним неприменимо. Следует знать, что в таких МДУ эти операции выполняются одновременно. К таким устройствам относятся квадраторы-делители с кусоч яо-линейной аппроксимацией и управлением по фокальному параметру, с усреднением треугольного напряжения и управлением па фокальному параметру, квадраторы-делители, реализующие алгоритм
antiln (2lnUx—ln Y).
В этом случае в ПСЗН можно выделить две части: последовательно соединенные МДУ и ФНЧ. Выходное напряжение ПС3Н поступает на делительный вход МДУ.
В [33] рассматривается ПСЗН с усреднением треугольного напряжения и обратной связью по фокальному параметру. Схема позволяет измерять СЗ переменных напряжений с частотами 50Гц, 400Гц, 500 Гц (коэффициент амплитуды до 2) с погрешность 1%. Схема отличается тем, что питается от источника измеряемого сигнала, поэтому допускает десятикратное изменение напряжение питания.
В [34] описан ПСЗН с кусочно-линейной аппроксимацией и обратной связью по фокальному параметру. Такая ОС как бы подстраивает квадратор под измеряемое напряжение: при изменении СЗ входного сигнала пропорционально изменяются все сегменты аппроксимирующие параболу. Если в схеме без ОС при уменьшении входного сигнала он обрабатывается меньшим числом аппроксимирующих сегментов, то при наличии ОС по фокальному параметру входной сигнал с постоянной формой занимает одно то же положение относительно аппроксимирующих сегментов независимо от своего значения. Это приводит к тому, что погрешность от формы кривой не зависит от уровня входного сигнал. Поэтому параметры аппроксимирующих сегментов можно рассчитать таким образом, чтобы при измерении сигналов часто встречающейся формы погрешность измерения была минимальной. Введение обратной связи по фокальному параметру, т. е. создание квадраторов-делителей вместо квадраторов практически не усложняет схему квадратора, но позволяет при трехсегментной аппроксимации проводить измерения сигналов с наиболее часто встречающимися формами (синусоидальной, треугольной, прямоугольной и др.) с погрешностью, составляющей десятые доли процента, в диапазоне частот до 100 кГц.
В ПСЗН [35] с кусочно-линейной аппроксимацией параболы (3 аппроксимирующих сегмента) и обратной связью по фокальному параметру к входному сигналу добавляется треугольное напряжение, амплитуда которого пропорциональна СЗ измеряемого напряжения. Это приводит как бы к «сглаживанию» изломов, образованных аппроксимирующими сегментами, в результате погрешность ПСЗН от изменения формы измеряемого напряжения не превосходит 0,2% при любой форме сигнала в диапазоне коэффициентов амплитуды от 1 до 3. Преобразователь построен на усилителях с малым потреблением мощности и имеет частотный диапазон входных сигналов до 20 кГц. Потребление мощности от источника питания 35 мВт.
В последнее время очень широкое распространение получают ПСЗН, основанные на методе неявного вычисления, МДУ которых реализует выполнение формулы (1.20). Например, с помощью преобразователя, описанного в [8], измеряют напряжение в диапазоне частот 2 Гц — 200 кГц с погрешностью 1%. При измерении сильно искаженных сигналов с коэффициентом амплитуды до 5 дополнительная погрешность преобразователя не превышает 4%. Интегральное исполнение таких ПСЗН позволяет скомпенсировать неидеальности отдельных элементов схемы и уменьшить погрешность преобразования до 0,2%—0,5% [1]. Преобразователи позволяют также измерять очень искаженные сигналы — с коэффициентами амплитуды до 7 и даже до 14. Такие ПСЗН имеют верхнюю границу частотного диапазона на уровне 200 кГц, хотя известны вольтметры, измеряющие напряжение с частотой до 1 МГц и погрешностью до 10%.
Микропроцессорные вольтметры, использующие такие ПСЗН, позволяют получить еще более высокую точность измерения — их погрешности составляют 0,02% — 0,05%. Особенностью ПСЗН, построенных на основе логарифмических квадраторов-делителей, с усреднением треугольного напряжения и кусочно-линейной аппроксимацией является то, что их частотный диапазон зависит от уровня измеряемого напряжения. Верхняя граница частотного диапазона уменьшается обратно пропорционально уровню измеряемого напряжения, так как уменьшается частотный диапазон логарифматоров и выпрямителей на ОУ, на основе которых строят кусочно-линейную аппроксимацию и схему с усреднением треугольного напряжения.
Преобразователи, реализующие алгоритм вычисления их2/Y2≠ с2 и Y2/ =c2. Преобразователи могут быть построены по одиннадцати структурным схемам.
До настоящего времени широко использовалась лишь схема 9. В соответствии с этой схемой строились преобразователи, предназначенные для измерения СЗН с повышенной точностью. Это объясняется особенностями схемы 9.

Во-первых, в ней можно применять электротепловые квадраторы, являющиеся одними из самых точных, широкополосных и позволяющих измерять сильно искаженные сигналы. Во-вторых, на квадратор поступает переменное напряжение, среднеквадратическое значение которого постоянно, т. е. не зависит от уровня измеряемого напряжения, по которому квадратор работает все время в одной и той же точке своей хактеристики, что помогает выбрать ее оптимальной с точки зрения чувствительности квадратора и его погрешности. Температура нагревателя электротеплового квадратора поддерживается все время одной и той же, следовательно большая постоянная времени электротеплового квадратора, связанная с тепловой инерцией нагревателя, практически не влияет на динамические свойства ПСЗН. Поэтому при равноценных электротепловых квадраторах преобра зователи, построенные по схеме 9, имеют более высокое быстродействие, чем преобразователи, построенные по схемам 1, 2, 6 16—18.



Примером ПСЗН, построенного по схеме 9, является преобразователь, описанный в [36]. В нем делителем служит решающий усилитель, один из резисторов которого (а значит и коэффициент передачи усилителя) управляется кодом. Следовательно, сигналом, фигурирующим в качестве знаменателя этого делителя, является код. Функции квадратора и ФНЧ выполняет термопреобразователь. Разность между выходным напряжением термопреобразователя и уставкой усиливается и поступает на устройство, являющееся по существу АЦП следящего уравновешивания, которое и вырабатывает код. Прибор имеет погрешность на уровне 0,07% частотный диапазон 20 Гц — 700 кГц.
Известен целый ряд приборов, относящихся к этому алгоритму вычисления СЗН, в которых применяют различные структурные методы для повышения точности измерения.
Видно, что в схемах 8—12





на низкой частоте отсутствует погрешность вида M(ca2Ux2), следовательно, в этом случае ПСЗН имеют широкий динамический диапазон входных сигналов. В схемах 16—17 отсутствует частотно-зависимая нелинейность, поэтому частотный диапазон этих схем не зависит от уровня входного сигнала (в отличие от остальных схем этой группы).
Преобразователи, алгоритм работы которых описывается формулой Y2/ =c2, могут быть построены по структурным схемам 18 и 19. Обеим схемам присущи погрешности: аддитивная, мультипликативная и частотно-независимая нелинейность. Отсутствие частотно-независимой нелинейности делает эти схемы пригодными для проведения измерений в широком диапазоне частот. Преимущество схемы 19 перед схемой 18 заключается в более благоприятном режиме работы делителя, обусловленном меньшим диапазоном изменения знаменателя.

2 МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ СКЗН

Рис. 2.1. Измерительный преобразователь
Измерение СЗН можно разбить на два этапа. Сначала с помощью измерительного преобразователя (ИП) напряжение Uх преобразуют в промежуточную электрическую величину U например в постоянное напряжение, в частоту или в интервал времени. Затем величину U преобразуют в цифру или в перемещение указателя. Основным источником погрешности измерения служит, как правило, измерительный преобразователь.
Зависимость выходного параметра ИП Y от измеряемого напряжения Ux имеет вид
Y=SUX, (2.1)
где S—коэффициент передачи ИП, зависящий в общем случае от напряжения Uх.
Значение S зависит также от влияющих величин (например, от температуры окружающей среды) и неинформативных параметров измеряемого сигнала (частота, форма кривой).
Методы повышения точности ИП условно можно подразделить за конструкторско-технологические (амортизация, теплоизоляция, термостатирование, а также использование наиболее стабильных деталей, материалов и соответствующей технологии изготовления), и структурно-алгоритмические, заключающиеся в изменении структуры и алгоритма работы ИП. В последнем случае речь идет о добавлении специальных цепей для коррекции погрешностей преобразователей.
Известно, что для коррекции погрешностей ПСЗН его структурная схема должна содержать не менее двух каналов. Иными словами, алгоритм работы ПСЗН должен обеспечивать получение кроме основного уравнения преобразования (2.1) еще одного как минимум дополнительного уравнения. Решение системы двух уравнений позволяет в значительной степени исключить влияние коэффициента передачи S на результат измерения. Заменив, например, напряжение Uх на входе ИП (рис. 2.1) известным образцовым напряжением U0, получим
Y1=SU0 (2.2)
Если коэффициент передачи S не зависит от входного напряжения, то из (2.1) и (2.2) можно найти UX=UOY/Yl. Погрешность измерения напряжения Ux в этом случае определяется погрешностями измерения величин Y и Yi и оценки образцового напряжения Uо, которые могут быть определены с высокой точностью.
Обычно коэффициент передачи ИП зависит от входного напряжения, т. е. на погрешность измерения влияют аддитивная погрешность и нелинейность характеристики ИП. Их влияние уменьшается; если образцовое напряжение U0≈Uх.
Структурно-алгоритмические методы повышения точности измерения СЗ напряжения отличаются только способом получения дополнительных уравнений и решением системы уравнений.
В зависимости от временной последовательности преобразования входных сигналов различают структурные схемы ПСЗН с одновременным (с пространственным разделением каналов), разновременным (с временным разделением каналов) и периодическим вводом сигналов на вход преобразователя.
Схемы преобразователей являются двухканальными. Выше были показаны варианты этих схем с одновременным вводом входных сигналов. Возможны также варианты этих схем с разновременным и периодическим вводом входных сигналов. Одноканальные структурные схемы (1, 4—6) могут быть также преобразованы в двухканальные с одновременным, разновременным и периодическим вводом входных сигналов. Таким образом, все известные схемы преобразователей или являются двухканальными, или могут быть преобразованы в двухканальные с одновременным и периодическим вводом входных сигналов. Применение структурно-алгоритмических методов позволяет существенно улучшить точность ПСЗН, но наибольший эффект дает сочетание данных методов с конструкторско-технологическими методами.
Рассмотрим более подробно основные структурно-алгоритмические методы повышения точности ПСЗН.
Метод компарирования
Методом компарирования называют метод сравнения двух одинаковых или близких по величине сигналов при помощи ИП, одинаково реагирующего на эти сигналы, причем измеряемый переменный сигнал сравнивается с сигналом, значение которого известно или может быть измерено с высокой степенью точности. Сравнение обоих сигналов осуществляется при каждом измерении. Измеряемое переменное напряжение обычно сравнивают с постоянным или переменным напряжением прямоугольной формы.
Приборы, основанные на методе компарирования, называют компаратора
Компараторы, предназначенные для сравнения напряжений. По способу сравнения, положенному в основу их действия, можно разделить на:
компараторы одновременного сравнения. В них одновременно сравниваются два напряжения, одно из которых является функцией СЗ входного (измеряемого) напряжения, а другое (уравновешивающее) — или функцией выходной величины ИП, или опорным напряжением постоянного тока;
компараторы разновременного сравнения. В отличие от компараторов одновременного сравнения в них те же самые два напряжения сравниваются поочередно.
В компараторах одновременного сравнения измеряемое и уравновешивающее напряжения поступают на вход сравнивающего устройства по двум различным каналам. Неодинаковое изменение коэффициентов передачи этих каналов, обусловленное, например, изменением влияющих величин, приводит к погрешности измерения. В компараторах разновременного сравнения измеряемое и сравнивающее напряжения поступают на вход сравнивающего устройства последовательно по одному и тому же каналу. Поэтому изменение коэффициента передачи этого канала практически не влияет на погрешность измерения. Влияние оказывает только изменение коэффициента передачи канала за интервал времени между измерением входного и уравновешивающего напряжений. Поэтому компараторы разновременного сравнения превосходят компараторы одновременного сравнения по точности, хотя и уступают им в быстродействии.
Метод разновременного компарирования по существу представляет собой метод замещения и является наиболее точным методом измерения СЗН. Практические реализации этого метода различны и существенно различаются по метрологическим характеристикам.
Компараторы изготовляют как с ручным, так и с автоматическим уравновешиванием. Компараторы с ручным уравновешиванием применяют при прецизионных измерениях [14]. При технических измерениях используют компараторы с автоматическим уравновешиванием, так как они более удобны в эксплуатации и, главное, значительно превосходят компараторы с ручным уравновешиванием по быстродействию. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением компараторов с автоматическим уравновешиванием.
Компараторы одновременного сравнения. Подразделяют на компараторы со следящим и с постоянным уравновешивающим напряжением. В обеих схемах (схемы 2 и 3) постоянное напряжение, пропорциональное квадрату СЗ входного напряжения, уравновешивается на входе сравнивающего устройства постоянным напряжением, пропорциональным квадрату выходного сигнала. В качестве сравнивающего устройства во всех схемах (схемы 1-19), используют ОУ.
В схеме 2 умножители Ум1 и Ум2 работают в режиме квадратов, поэтому в качестве умножителей возможен широкий круг электротепловых, электромеханических и электрических ИП. Из электротепловых преобразователей в схеме 2 наибольшее распространение получили термоэлектрические преобразователи. Применение подогреваемых сопротивлений и оптронов, состоящих из лампы накаливания и фотосопротивления, ограничено из-за нестабильности их характеристик.
Большинство электромеханических преобразователей обладает резко выраженной зависимостью коэффициента передачи от частоты. Для измерения переменного напряжения в широком диапазоне частот могут быть использованы только электростатические измерительные преобразователи. Из электромеханических преобразователей в схеме 2 применяют квадрантный электрометр, который совмещает функции обоих умножителей Ум1 и Ум2 — угол поворота подвижной части электрометра пропорционален разности квадратов входного Ux и выходного У напряжений. Сравнивающее устройство в данном случае состоит из преобразователя угла поворота подвижной части электрометра в постоянное напряжение и усилителя этого напряжения.
Из электрических ИП в схеме 2 чаще применяют умножители с переменной крутизной, умножители с импульсной модуляцией, умножители, использующие логарифмирование и антилогарифмирование, квадраторы с кусочно-линейной аппроксимацией квадратичной параболы и квадраторы, использующие естественную квадратичность характеристик элементов, а именно квадратичность характеристики полевого транзистора.
Схема 2 положена в основу целого ряда вольтметров и преобразователей СЗН.
Компараторы (схема 3) не получили широкого практического применения, так как по своей точности уступают компараторам, построенным по схеме 2. Это обусловлено прежде всего высокими требованиями к умножителям, которые должны перемножать два пульсирующих напряжения, частота пульсаций которых изменяется в широком диапазоне. Погрешность умножителя полностью входит в результат измерения. Кроме того, сумматоры, расположенные на входе умножителя, должны суммировать постоянные и переменные напряжения, частота которых изменяется в широком диапазоне.
Компараторы со следящим уравновешиванием имеют узкий динамический диапазон входных сигналов, но широкий диапазон рабочих частот. Погрешность нелинейности обусловлена неидентичностью характеристик квадраторов (схема 2) или нелинейностью умножителя и суммирующих устройств (схема 3) и конечным значением петлевого коэффициента усиления следящей системы.
Компараторы с постоянным уравновешивающим напряжением измеряют СЗН на основе решения уравнений (1.6) и (1.7). Схемы компараторов (схемы 7—19) показаны выше. В этих схемах постоянные напряжения, пропорциональные СЗ входного напряжения, уравновешиваются на входе сравнивающего устройства при помощи постоянного опорного напряжения. Свойства и характеристики схем 7—19 будут описаны в дальнейшем.
Различные схемные реализации компараторов с постоянным уравновешивающим напряжением могут иметь или широкий диапазон рабочих частот (схемы 16—19), или широкий динамический диапазон входных сигналов (схемы 8—12), однако все они уступают схемам компараторов со следящим уравновешиванием в простоте.
Компараторы разновременного сравнения. Они так же, как и компараторы одновременного сравнения, подразделяют на компараторы со следящим уравновешивающим напряжением и с постоянным уравновешивающим напряжением.
Рассмотрим в качестве примера схему компаратора разновременного сравнения со следящим уравновешивающим напряжением, основанного на варианте схемы 2 рис. 2.2,а [37].
В течение первого такта (ключи SI, S2 и S3 находятся в положении 1) на запоминающее устройство ЗУ подается напряжение, равное , где с2 — постоянная. Во втором такте (ключи SI, S2 находятся в положении 2) запомненное напряжение сравнивают с постоянным напряжением . Разность этих напряжений усиливается усилителем постоянного тока У и поступает на оба входа умножителя Ум. При коэффициенте усиления усилителя (ky>>1) получим . Так как напряжения приложены ко входу одного и того же канала, влияние частотно-независимых составляющих мультипликативных погрешностей умножителя и фильтра на результат измерения будет существенно меньше, чем в схеме 2.
Общим недостатком схемы на рис. 2.2,а и схемы 2 является узкий динамический диапазон, поскольку выходное напряжение умножителя пропорционально квадрату входного напряжения. При малых входных сигналах шум на выходе умножителя становится соизмеримым с полезным сигналом и точность компаратора уменьшается.
Болee высокими метрологическими характеристиками обладает схема компаратора со следящим уравновешивающим напряжением представленная на рис. 2.2,б [16], в основу которого положена схема 9.
В схеме на рис. 2.2,б приняты следующие обозначения: Uх —прeoбразуемое напряжение; Uk — замещающее напряжение (постоянное напряжение или переменное напряжение определенной формы); ЗРК — звено с регулируемым коэффициентом передачи kp который является функцией управляющего параметра Z1 (постоянного напряжения или кода); ИП1 — вспомогательный ПСЗН, использующий Ux или Uk соответственно в Z или Zk с коэффициентом преобразования k1 (обычно Z или Zk — постоянное напряжение или сопротивление); ZM — мера, однородная с величинами Z и Zk; СУ — сравнивающее устройство с коэффициентом передачи kз; ЗУ1, ЗУ2 — запоминающие устройства; ИП2 — измерительный преобразователь постоянного напряжения U в переменное Uk; БУ—блок управления переключателями S1 и S2.
Рассмотрим требования, предъявляемые к преобразователю Так как выходной величиной всего устройства является постоянное напряжение U, снимаемое с выхода ЗУ2, то измерительный преобразователь ИП2 должен обеспечить пропорциональную зависимость между СЗН Uk и постоянным напряжением U на его входе. Коэффициент передачи преобразователя k2 наиболее стабилен, если переменное напряжение Uk имеет форму меандра.
В частном случае, когда Uk — постоянное напряжение, необходимость в преобразователе ИП2 отпадает и напряжение U подают непосредственно на зажим 2 переключателя S1. Однако при этом температурный и временной дрейф напряжения смещения и входного тока звеньев ЗРК и ИП1 должен быть достаточно малым.
Процесс компарирования осуществляется в течение двух тактов. В первом такте переключатели S1 и S2 находятся в положении 1. Благодаря замкнутой системе автоматического регулирования, образованной звеньями ЗРК, ИП1, СУ и ЗУ1, коэффициентом передачи ЗРК управляют сигналы с выхода СУ через ЗУ1 и изменяют его до тех пор, пока величина Z на выходе ИП1 не станет равной ZM с погрешностью, обусловленной статизмом системы автоматического регулирования. По окончании переходных процессов в первом такте переключатели S1 и S2 по сигналам с БУ переводятся в положение 2, и начинается второй такт. Благодаря ЗУ1 величина kp сохраняется в течение второго такта неизменной. Во втором такте в компараторе действует замкнутая система автоматического регулирования, образованная звеньями СУ, ЗУ2, ИП2, К, ИП1, которая поддерживает значение параметра Zk на выходе преобразователя ИП1 близким к ZM. После окончания переходных процессов при условии, что k1k3ZМ/Ux»l, на выходе преобразователя установится постоянное напряжение U≈Ux/k2.
Отсюда следует, что постоянное напряжение U пропорционально Ux независимо от вида функции преобразования основного измерительного преобразователя ИП1.
Основные источники погрешностей компаратора: статизм следящих систем авторегулирования, дрейф выходного напряжения ЗУ1 во втором такте, нестабильность и нелинейность коэффициента преобразования ИП2, различие форм кривых преобразуемого Uх и замещающего Uk напряжений, внутренние шумы компаратора, частотная погрешность входных цепей.
Схема, представленная на рис. 2.2,б, была положена в основу компаратора, в котором СЗН сравнивалось с прямоугольным переменным напряжением со скважностью, равной двум (рис. 2.2,в) [16]. Здесь в роли чувствительного элемента, реагирующего на СЗН, был использован фотоэлектрический преобразователь (ФП), состоящий из миниатюрной лампы накаливания ЛН и фоторезистора Rф. По сравнению с другими типами электротепловых преобразователей ФП имеет более высокую чувствительность и меньшую инерционность. Применение ФП позволило выполнить устройство сравнения в виде четырехплечевого моста, питаемого от вспомогательного источника постоянного напряжения, к стабильности которого не предъявляют жестких требований.
Условные обозначения основных узлов на рис. 2.2,в такие же, как и на рис. 2.2,б, но добавлены: ДН — делитель напряжения, служащий для расширения пределов измерения; П — повторитель напряжения. Выходное напряжение компаратора
U=kДUx/k2
где &д —коэффициент передачи ДН.
Звено ИП2 образовано автоколебательным мультивибратором Mв, триггером со счетным входом Тг и модулятором М. Модулятор преобразует постоянное напряжение в прямоугольное переменное — меандр. Среднеквадратическое ЗН такой формы равно амплитуде прямоугольных импульсов и связано с постоянным преобразуемым напряжением зависимостью Uk=k2U. Выражение для k2 определяется конкретной схемой модулятора.
Компаратор снабжен схемой защиты лампы накаливания от перегрузок (на рис. 2.2,в не показана).
Технические характеристики компаратора перечислены ниже.
Пределы преобразуемых напряжений 0,1; 1; 10; 100; 350 В.
Предел допускаемой основной погрешности в процентах от преобразуемого напряжения в диапазоне частот 45 Гц— 10 кГц не превышает
±[0,25+0,05 (Uном/Uх—1)],
а в диапазоне частот 20—45 Гц и 10—100 кГц
±[0,5+0,1 (Uном/Uх—1)],
где Uном — номинальное значение предела измерения.
Предел допускаемой дополнительной погрешности от изменения коэффициента амплитуды от 1,0 до 4,0 не превышает 0,5%, а от изменения температуры в диапазоне от 10 до 35 °С — половины основной погрешности на каждые 10 °С; время установления показаний не превышает 4 с.
Погрешности преобразователя в основном обусловлены несовершенством элементной базы, и прежде всего временной и температурной нестабильностью элементов пассивного делителя напряжения, частотной погрешностью усилителей А1 и А2, а также нестабильностью коэффициента передачи повторителя напряжения П и коэффициента преобразования ИП2.
Компараторы разновременного сравнения с постоянным уравновешивающим напряжением практического применения не получили, так как по точности находятся на одном уровне с аналогичными компараторами одновременного сравнения, а по быстродействию и сложности реализации уступают им.
Наряду с компараторами одновременного и разновременного сравнения известны компараторы периодического сравнения, являющиеся разновидностью компараторов разновременного сравнения. Характерная особенность компараторов периодического сравнения состоит в том, что измеряемое и замещающее напряжения передаются по одному каналу, однако эти напряжения на входе компаратора меняются настолько быстро, что переходный процесс в компараторе завершается только после ряда чередований измеряемого и замещающего напряжений.

Рис. 2.3. Схема компаратора периодического сравнения
Компаратор периодического сравнения. Схема компаратора состоит из переключателя S, умножителя Ум, фильтра низкой частоты ФНЧ, усилителя постоянного тока У и инвертора И (рис. 2.3) [37]. Когда ключ S находится в положении 1, напряжение на выходе умножителя равно c1ux2, где c1 — постоянная. При переводе ключа в положение 2 напряжение на входе умножителя равно c1Uвых2, где Uвых — выходное напряжение компаратора. Если параметры фильтра выбрать таким образом, чтобы при коммутации ключа с некоторой частотой f пульсации напряжения на выходе умножителя эффективно подавлялись, то
.
При коэффициенте усилителя k >> 1 получим . Ocoбое внимание следует уделить выбору частоты коммутации ключа которая обычно составляет от 1 до 5 Гц. Низкая частота переключений ключа снижает быстродействие компаратора, а высокая понижает точность измерений. Это обусловлено тем, что погрешность, возникающая из-за некратности периода коммутации периодy измеряемого напряжения, будет возрастать по мере уменьшения отношения измеряемой частоты к частоте коммутации.
Периодическая коммутация сигналов является источником дополнительных погрешностей, поэтому компараторы периодического сравнения по своим метрологическим характеристикам занимают промежуточное положение между компараторами одновременного и разновременного сравнения, уступая первым в быстродействии, а вторым в точности.
Компараторы с периодическим сравнением сложнее компараторов одновременного сравнения, что является одной из причин, по которой компараторы периодического сравнения не получили широкого распространения для измерения СЗН.
2.1 Метод итерационной коррекции
Термин итерация означает последовательное приближение. Сущность метода итерационной коррекции заключается в проведении ряда последовательных измерений (преобразований), каждое из которых позволяет повысить точность оценки измеряемой величины. В результате итерационной коррекции уменьшаются только погрешности определенного вида, но именно эти погрешности существенно влияют на точность измерения.

Рис. 2.4. Обобщенная схема ИП с итерационной коррекцией
Обобщенная схема ИП, реализующего алгоритм итерационной коррекции, представлена на рис. 2.4. Схема содержит прямую цепь (ПЦ), функция преобразования которой
Y0=(k0+Δk)x+ΔY0,
и обратную цепь (ОЦ), имеющую функцию преобразования
х0 = Y/k0
где х — измеряемая величина; k0 — номинальное значение коэффициента передачи прямой цепи; Δk— мультипликативная погрешность коэффициента передачи прямой цепи; ΔY0 — аддитивная погрешность коэффициента передачи прямой цепи, приведенная к ее выходу; 1/k0 — номинальное значение коэффициента передачи обратной цепи.
Прямая цепь представляет собой аналоговый или аналого-цифровой преобразователь, точность которого недостаточно высока. Обратная цепь обладает высокой точностью преобразования (теоретически не имеет погрешности) и преобразует выходную величину прямой цепи или всего ИП к масштабу входной величины.
Схема содержит также вычислительное устройство (ВУ), в состав которого входит запоминающее устройство. Процесс измерения состоит из нескольких тактов.
В первом такте ключ S находится в положении 1 и измеряемая величина х с помощью ПЦ преобразуется в значение
Y0=(k0+Δk)x+ΔY0,
которое запоминается в запоминающем устройстве ВУ и преобразуется ОЦ в значение х0= Y0/k0.
Во втором такте ключ S находится в положении 2 и величина х0 преобразуется прямой цепью в значение
Y0=(k0+Δk)x+ΔY0 = (1 + Δk/k0) ((k0+Δk)x+ΔY0)+ ΔY0
Первый скорректированный результат Yk1 образуется с помощью ВУ по алгоритму
Yk1 = 2Y0 — Yl = k0x(l+ Δk2/k02) — ΔY0Δk/k0.


Другие работы по теме: